PV
Η συνάρτηση PV επιστρέφει την παρούσα αξία μιας επένδυσης ή προσόδου βάσει μιας σειράς κανονικών περιοδικών ταμειακών ροών (πληρωμές σταθερού ποσού και όλες οι ταμειακές ροές σε σταθερά διαστήματα) και σταθερού επιτοκίου.
PV(επιτόκιο-ανά-περίοδο; αριθμός-περιόδων; πληρωμή; μελλοντική-αξία; χρόνος-οφειλής)
επιτόκιο-ανά-περίοδο: Μια αριθμητική τιμή που αντιπροσωπεύει το επιτόκιο ανά περίοδο. Το επιτόκιο-ανά-περίοδο εισάγεται είτε ως δεκαδικός (για παράδειγμα, 0,08) είτε με σύμβολο ποσοστού (για παράδειγμα, 8%). Το επιτόκιο-ανά-περίοδο καθορίζεται χρησιμοποιώντας το ίδιο χρονικό διάστημα (για παράδειγμα, μηνιαία, τριμηνιαία, ετήσια) ως αριθμό-περιόδων. Για παράδειγμα, αν ο αριθμός-περιόδων αντιπροσωπεύει μήνες και το ετήσιο επιτόκιο είναι 8%, το επιτόκιο-ανά-περίοδο πρέπει να καθοριστεί ως 0,00667 ή 0,667% (0,08 διαιρεμένο με 12). Το επιτόκιο-ανά-περίοδο μπορεί να είναι αρνητική τιμή, αλλά μπορεί να είναι δύσκολη η ερμηνεία του αποτελέσματος που επιστρέφει η συνάρτηση.
αριθμός-περιόδων: Μια αριθμητική τιμή που αντιπροσωπεύει τον αριθμό περιόδων. Ο αριθμός-περιόδων καθορίζεται χρησιμοποιώντας το ίδιο χρονικό διάστημα (για παράδειγμα, μηνιαία, τριμηνιαία, ετήσια) ως επιτόκιο-ανά-περίοδο. Ο αριθμός-περιόδων πρέπει να είναι μεγαλύτερος από ή ίσος με 0.
πληρωμή: Μια αριθμητική τιμή που αντιπροσωπεύει την πληρωμή που γίνεται ή το ποσό που λαμβάνεται σε κάθε περίοδο. Η πληρωμή μορφοποιείται συχνά ως νόμισμα. Σε κάθε περίοδο, το ποσό που λαμβάνεται είναι ένα θετικό ποσό και το ποσό που επενδύεται είναι ένα αρνητικό ποσό. Για παράδειγμα, μπορεί να είναι μια μηνιαία πληρωμή δανείου (αρνητικό) ή η περιοδική πληρωμή που λαμβάνεται για μια πρόσοδο (θετικό).
μελλοντική-αξία: Μια προαιρετική αριθμητική τιμή που αντιπροσωπεύει την τιμή της επένδυσης ή την υπόλοιπη χρηματική αξία της προσόδου (θετικό ποσό) ή το υπόλοιπο δανείου (αρνητικό ποσό), μετά την τελική πληρωμή. Η μελλοντική-αξία μορφοποιείται συχνά ως νόμισμα. Στο τέλος της περιόδου επένδυσης, το ποσό που λαμβάνεται είναι ένα θετικό ποσό και το ποσό που επενδύεται είναι ένα αρνητικό ποσό. Για παράδειγμα, μπορεί να είναι η πληρωμή μπαλόνι που οφείλεται από ένα δάνειο (αρνητική) ή η υπόλοιπη αξία μιας σύμβασης προσόδου (θετική). Αν παραλειφθεί, η μελλοντική-αξία θεωρείται ότι είναι 0. Αν η τιμή πληρωμή είναι καθορισμένη και δεν υπάρχει υπόλοιπη αξία επένδυσης, υπόλοιπη χρηματική αξία ή υπόλοιπο δανείου, η τιμή μελλοντική-αξία μπορεί να παραλειφθεί. Αν η τιμή πληρωμή παραλειφθεί, πρέπει να συμπεριλάβετε την τιμή μελλοντική-αξία.
χρόνος-οφειλής: Μια προαιρετική βοηθητική τιμή που καθορίζει αν οι πληρωμές οφείλονται στην αρχή ή στο τέλος κάθε περιόδου. Τα περισσότερα ενυπόθηκα και μη δάνεια απαιτούν την πρώτη πληρωμή στο τέλος της πρώτης περιόδου (0), η οποία είναι η προεπιλεγμένη. Οι περισσότερες πληρωμές εκμίσθωσης και μίσθωσης καθώς και μερικοί άλλοι τύποι πληρωμών οφείλονται στην αρχή κάθε περιόδου (1).
τέλος (0 ή παραλείφθηκε): Η πληρωμή θεωρείται ότι λήφθηκε ή πραγματοποιήθηκε στο τέλος κάθε περιόδου.
αρχή (1): Η πληρωμή θεωρείται ότι λήφθηκε ή πραγματοποιήθηκε στην αρχή κάθε περιόδου.
Σημειώσεις
Το νόμισμα που εμφανίζεται σε αυτό το αποτέλεσμα συνάρτησης εξαρτάται από τις ρυθμίσεις Γλώσσας και περιοχής (στις Προτιμήσεις συστήματος σε macOS 12 και προγενέστερες εκδόσεις, στις Ρυθμίσεις συστήματος σε macOS 13 και μεταγενέστερες εκδόσεις, και στις Ρυθμίσεις σε iOS και iPadOS).
Παράδειγμα 1 |
|---|
Ας υποθέσουμε ότι προγραμματίζετε τη φοίτηση της κόρης σας σε ένα κολέγιο. Έχει γίνει μόλις 3 και περιμένετε ότι θα αρχίσει το κολέγιο σε 15 χρόνια (η τιμή αριθμός-περιόδων είναι 15*12). Πιστεύετε ότι θα πρέπει να έχετε αποταμιεύσει 150.000 $ (μελλοντική-αξία, η οποία είναι θετική επειδή θα είναι ταμειακή εισροή) σε έναν αποταμιευτικό λογαριασμό μέχρι να φτάσει σε ηλικία να φοιτήσει στο κολέγιο. Μπορείτε να προσθέτετε 200 $ (η τιμή πληρωμή είναι -200 επειδή πρόκειται για ταμειακή εκροή) στον λογαριασμό στην αρχή κάθε μήνα. Στα επόμενα 15 έτη, ο αποταμιευτικός λογαριασμός αναμένεται να λάβει ετήσιο επιτόκιο 4,5% και λαμβάνει επιτόκιο μηνιαία (η τιμή επιτόκιο-ανά-περίοδο είναι 0,045/12). Η συνάρτηση =PV(0,045/12; 15*12; -200; 150000; 1) επιστρέφει αποτέλεσμα -50.227,88 $, το ποσό που θα έπρεπε να κατατεθεί σήμερα (η συνάρτηση επιστρέφει αρνητικό ποσό επειδή η κατάθεση στον αποταμιευτικό λογαριασμό σήμερα είναι ταμειακή εκροή), συνεπώς μετά από 15 έτη περιοδικών πληρωμών ο λογαριασμός σας θα είχε τα 150.000 $ που περιμένετε ότι θα απαιτούνται. |
Παράδειγμα 2 |
|---|
Ας υποθέσουμε ότι σκέφτεστε να αγοράσετε ένα υποθετικό χρεόγραφο υπό το άρτιο. Το χρεόγραφο λήγει σε 14 έτη (η τιμή αριθμός-περιόδων είναι 14*12) και έχει τιμή απόσβεσης 100.000 $ (η τιμή μελλοντική αξία είναι θετική επειδή αυτό θα ήταν ταμειακή εισροή στη λήξη). Μια άλλη εναλλακτική είναι να αφήσετε τα χρήματά σας στον αποταμιευτικό λογαριασμό χρηματαγοράς σας όπου αναμένεται να λάβετε ετήσια απόδοση 5,25%, πληρωτέα μηνιαία (η τιμή επιτόκιο-ανά-περίοδο είναι 0,0525/12) (η τιμή χρόνος-οφειλής είναι 0 και δεν απαιτείται επειδή δεν υπάρχει ποσό για πληρωμή). Η συνάρτηση =PV(0,0525/12; 14*12; 0; 100000; 0) επιστρέφει αποτέλεσμα -48.027,48 $ (η συνάρτηση επιστρέφει αρνητικό ποσό επειδή η αγορά είναι ταμειακή εκροή), το οποίο αντιπροσωπεύει το μέγιστο ποσό που θα μπορούσατε να πληρώσετε για το χρεόγραφο υπό το άρτιο και να λάβετε τόκο τουλάχιστον ίσο με εκείνον που θα λαμβάνατε στον λογαριασμό χρηματαγοράς. |