VARIANZEN
Die Funktion VARIANZEN berechnet die (tatsächliche) Populationsvarianz (ein Maß für die Streuung) für eine Gruppe numerischer Werte.
VARIANZEN(Wert; Wert …)
Wert: Ein numerischer Wert oder ein kombinierter Datums- und Uhrzeitwert oder eine Sammlung, die Werte dieser Wertetypen enthält. Der Wertetyp muss bei allen Werten gleich sein. Mindestens zwei Werte sind erforderlich.
Wert …: Zur optionalen Angabe eines bzw. einer oder mehrerer Einzelwerte oder Sammlungen von Werten.
Hinweise
Bei Verwendung der Funktion VARIANZEN wird die Summe der Quadrate der Standardabweichungen der Datenpunkte durch die Anzahl der Werte dividiert, um die Populationsvarianz (wahre Varianz) zu ermitteln (im Gegensatz zur Stichprobenvarianz, auch erwartungstreue Varianz genannt).
Die Verwendung der Funktion VARIANZEN empfiehlt sich, wenn es sich bei den angegebenen Werten um die gesamte Sammlung oder Population handelt. Handelt es sich bei den zu analysierenden Werten nur um eine Stichprobe im Rahmen einer größeren Population, empfiehlt sich die Verwendung der Funktion VARIANZ.
Die Quadratwurzel der von der Funktion VARIANZEN ermittelten Varianz wird mit der Funktion STABWN berechnet.
Beispiel |
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Angenommen, du wertest fünf Prüfungen einer kleinen Gruppe von fünf Studierenden aus. Anhand dieser Populationsdaten kann mit der Funktion VARIANZEN ermittelt werden, bei welcher Prüfung die Prüfungsergebnisse am stärksten abweichen. Dies kann bei der Planung der Kursinhalte sinnvoll sein, da auf diese Weise potenziell schwierige Kursinhalte ermittelt werden können. Auch für andere statistische Zwecke lässt sich diese Funktion einsetzen. Gib die Prüfungsergebnisse in die leere Tabelle ein: die Ergebnisse für die einzelnen Studierenden in die Spalten A bis E und die fünf Studierenden in die Zeilen 1 bis 5. Die Tabelle würde wie folgt aussehen. |
| A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
1 | 75 | 82 | 90 | 78 | 84 |
2 | 100 | 90 | 95 | 88 | 90 |
3 | 40 | 80 | 78 | 90 | 85 |
4 | 80 | 35 | 95 | 98 | 92 |
5 | 90 | 98 | 75 | 97 | 88 |
=VARIANZEN(A1:A5) liefert den Näherungswert 416. Hierbei handelt es sich um die Populationsvarianz für die Ergebnisse von Prüfung 1. =VARIANZEN(B1:B5) liefert den Näherungswert 481,6. Hierbei handelt es sich um die Populationsvarianz für die Ergebnisse von Prüfung 2. =VARIANZEN(C1:C5) liefert den Näherungswert 72,24. Hierbei handelt es sich um die Populationsvarianz für die Ergebnisse von Prüfung 3. =VARIANZEN(D1:D5) liefert den Näherungswert 52,16. Hierbei handelt es sich um die Populationsvarianz für die Ergebnisse von Prüfung 4. =VARIANZEN(E1:E5) liefert den Näherungswert 8,96. Hierbei handelt es sich um die Populationsvarianz für die Ergebnisse von Prüfung 5. Prüfung 2 weist die höchste Streuung auf (die Varianz ist ein Maß für die Streuung), dicht gefolgt von Prüfung 1. Bei den anderen drei Tests weichen die Ergebnisse deutlich weniger voneinander ab. |
Beispiele – Umfrageergebnisse |
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Ein Beispiel dafür, wie diese und andere statistische Funktionen auf die Ergebnisse einer Umfrage angewendet werden können, findest du in der Beschreibung der Funktion ZÄHLENWENN. |