REGLINP
Funkcja REGLINP zwraca tablicę statystyki dla linii prostej, która najlepiej pasuje do danych, używając metody najmniejszych kwadratów.
REGLINP(znane-wartości-y; znane-wartości-x; niezerowe-przecięcie-y; więcej-statystyk)
znane-wartości-y: Zbiór zawierający znane wartości y. znane-wartości-y muszą zawierać wartości liczbowe lub wartości daty/czasu. Jeśli jest tylko jeden zbiór znanych wartości x, zbiór znane-wartości-y może mieć dowolną wielkość. Jeśli jest więcej niż jeden zbiór znanych wartości x, argument znane-wartości-y może być pojedynczą kolumną lub pojedynczym wierszem zawierającym wartości, ale nie może być zakresem obejmującym wiersze i kolumny.
znane-wartości-x: Zbiór opcjonalny, zawierający znane wartości x. znane-wartości-x muszą zawierać wartości liczbowe lub wartości daty/czasu. Jeśli zostanie pominięty, przyjęty zostanie zbiór takiej samej wielkości, co znane-wartości-y zaczynając od 1, na przykład: 1, 2, 3, jeśli są trzy znane-wartości-y. Jeśli jest tylko jeden zestaw znanych wartości x, wielkość zestawu znane-wartości-x powinna być taka sama, jak wielkość zestawu znane-wartości-y. Jeśli istnieje więcej niż jeden zestaw znanych wartości x, każdy wiersz lub kolumna zestawu znane-wartości-x jest traktowana jako jeden zestaw, a wielkość każdego wiersza/kolumny musi być taka sama, jak wielkość wiersza/kolumny w zestawie znane-wartości-y.
niezerowe-przecięcie-y: Opcjonalna wartość modalna, określająca sposób obliczania przecięcia osi y (wyraz wolny).
normalne (1, PRAWDA lub brak): Wartość przecięcia osi y (wyrazu wolnego) ma być obliczana normalnie.
wymuś wartość 0 (0, FAŁSZ): Wartość przecięcia osi y (wyrazu wolnego) ma być zawsze równa 0.
więcej-statystyk: Opcjonalna wartość modalna, określająca, czy zwracane mają być dodatkowe informacje statystyczne.
bez dodatkowych statystyk (0, FAŁSZ lub brak): Z tablicą nie są zwracane dodatkowe statystyki regresji.
dodatkowe statystyki (1, PRAWDA): Z tablicą zwracane są dodatkowe statystyki regresji.
Uwagi
Funkcja ta zwraca wartości w tablicy. Jednym ze sposobów odczytania tych wartości jest użycie funkcji INDEKS. Funkcję REGLINP można zawrzeć w funkcji INDEKS: =INDEKS(REGLINP(znane-wartości-y; znane-wartości-x, przecięcie-y, więcej-statystyk), y; x), gdzie y i x to indeks kolumny i wiersza żądanej wartości.
Jeśli dodatkowe statystyki nie są zwracane (więcej-statystyk = FAŁSZ), zwracana jest jednowierszowa tablica. Liczba kolumn jest równa liczbie zestawów znanych-wartości-x plus 1. Zawiera nachylenia linii (jedna wartość dla wartości x każdego wiersza/kolumny) w odwrotnej kolejności (pierwsza wartość odpowiada ostatniemu wierszowi/kolumnie z wartości x) oraz odpowiednią wartość b (punkt przecięcia z osią).
Jeśli dodatkowe statystyki są zwracane (więcej-statystyk = PRAWDA), zwracana jest tablica złożona z pięciu wierszy. Zobacz dodatkowe informacje o tej tablicy znajdujące się pod tymi przykładami.
Przykłady |
|---|
Dana jest tabela znanych-wartości-y (komórki A2:A6) i znanych-wartości-x (komórki B2:B6): |
A | B | |
|---|---|---|
1 | Y | X |
2 | 0 | -1 |
3 | 8 | 10 |
4 | 9 | 12 |
5 | 4 | 5 |
6 | 1 | 3 |
=INDEKS(REGLINP(A2:A6; B2:B6; 1; 0); 1) zwraca w przybliżeniu 0,752707581227437, przy danej normalnej (1) wartości niezerowego-przecięcia-y. Jest to nachylenie najlepiej dopasowanej linii, ponieważ żądana była pierwsza wartość z tablicy zwróconej przez funkcję INDEKS i określono tylko jeden zestaw znanych-wartości-x. =INDEKS(REGLINP(A2:A6; B2:B6; 1; 0); 2) zwraca w przybliżeniu 0,0342960288808646, czyli b, przecięcie optymalnie dopasowanej linii. Przecięcie to zostało zwrócone, ponieważ żądana była druga wartość z tablicy zwróconej przez funkcję INDEKS, która byłaby drugą wartością, ponieważ określono tylko jeden zestaw znanych-wartości-x. |
Zawartość tablicy dodatkowych statystyk
Funkcja REGLINP może zwracać dodatkowe statystyki w formie tablicy. Dla przykładu przyjmijmy, że oprócz znanych wartości y istnieje także pięć zestawów znanych wartości x. Załóżmy również, że znane-wartości-x znajdują się w pięciu wierszach lub pięciu kolumnach tabeli. Na tej podstawie tablica zwrócona przez funkcję REGLINP zawierałaby następujące wartości:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
1 | S5 | S4 | S3 | S2 | S1 | b |
2 | SE5 | SE4 | SE3 | SE2 | SE1 | SEb |
3 | C | SEy | ||||
4 | K | SS | ||||
5 | R1 | R2 |
Wiersz 1, kolumna 1 zawiera S5 (nachylenie piątego zestawu znanych-wartości-x), aż do kolumny 5, która zawierałaby S1 (nachylenie pierwszego zestawu znanych-wartości-x). Nachylenie dla każdego zestawu znanych-wartości-x jest zwracane w odwrotnej kolejności.
Ostatnia komórka w wierszu 1 zawiera b, czyli przecięcie y dla znanych wartości x. W naszym przykładzie byłby to wiersz 1, kolumna 6.
Wiersz 2, kolumna 1 zawiera SE5 (błąd standardowy współczynnika związanego z piątym zestawem znanych-wartości-x), aż do kolumny 5, która zawierałaby SE1 (błąd standardowy współczynnika pierwszego zestawu znanych-wartości-x). Wartości te zwracane są w kolejności, jeśli więc jest pięć znanych zestawów wartości x, wartość piąta zestawu jest piątą wartością w zwróconej tablicy. Jest to taki sam sposób zwracania wartości, jak w przypadku nachylenia.
Ostatnia komórka w wierszu 2 zawiera SEb, czyli błąd standardowy dotyczący wartości przecięcia-y (b). W naszym przykładzie byłby to wiersz 2, kolumna 6.
Wiersz 3, kolumna 1 zawiera C, współczynnik determinacji. Statystyka ta porównuje szacowane i rzeczywiste wartości y. Jeśli współczynnik ten równy jest 1, oznacza to brak różnicy między szacowaną i otrzymaną wartością y, czyli idealną korelację. Jeśli współczynnik determinacji jest równy 0, oznacza to brak korelacji. Podane równanie regresji nie jest pomocne w przewidywaniu wartości y.
Wiersz 3, kolumna 1 zawiera SEy — błąd standardowy dotyczący szacowanej wartości y.
Wiersz 4, kolumna 1 zawiera F, obserwowaną wartość F. Może być ona przydatna w ustalaniu, czy zaobserwowana zależność między zmiennymi zależnymi i niezależnymi jest przypadkowa.
Wiersz 4, kolumna 2 zawiera SS, stopnie swobody. Statystyka stopni swobody pomaga ustalić poziom ufności.
Wiersz 5, kolumna 1 zawiera R1, czyli regresyjną sumę kwadratów.
Wiersz 5, kolumna 2 zawiera R2, czyli resztową sumę kwadratów.
Oto kwestie związane z tablicą dodatkowych statystyk, o których warto pamiętać:
Nie ma znaczenia, czy znane wartości x i znane wartości y znajdują się w wierszach, czy w kolumnach. W każdym przypadku zwracana tablica uporządkowana jest wg wierszy (patrz tabela).
W tym przykładzie przyjętych jest pięć zestawów znanych wartości x. Jeśli zestawów byłoby mniej lub więcej niż pięć, liczba kolumn w zwróconej tablicy również byłaby inna (zawsze jest ona równa liczbie zestawów znanych wartości x plus 1), ale liczba wierszy pozostałaby taka sama.
Jeśli w argumentach funkcji REGLINP nie zostały wybrane dodatkowe statystyki, zwrócona tablica ograniczona jest tylko do pierwszego wiersza.