VARIANZA
Die Funktion VARIANZA berechnet die Stichprobenvarianz (ein Maß für die Streuung) für eine Sammlung beliebiger Werte.
VARIANZA(Wert; Wert …)
Wert: Ein beliebiger Wert. Das Argument Wert kann einen einzelnen Wert oder eine Sammlung enthalten. Der Wertetyp muss bei allen Werten gleich sein. (Lediglich Zeichenfolgenwerte und Boolesche Werte können mit numerischen Werten kombiniert und gemischt werden.) Mindestens zwei Werte sind erforderlich. Ein Zeichenfolgenwert kann in einer Zelle enthalten sein, auf die verwiesen wird, kann aber nicht direkt als Argument der Funktion angegeben werden.
Wert …: Zur optionalen Angabe eines bzw. einer oder mehrerer Einzelwerte oder Sammlungen von Werten.
Hinweise
Zur Ermittlung der Stichprobenvarianz dividiert die Funktion VARIANZA die Summe der Quadrate der Abweichungen der einzelnen Datenpunkte durch die um 1 verkleinerte Anzahl der Werte.
Die Verwendung der Funktion VARIANZA empfiehlt sich, wenn es sich bei den angegebenen Werten nur um eine Stichprobe im Rahmen einer größeren Population handelt. Für Sammlungen, deren Werte die gesamte Population darstellen, empfiehlt sich die Funktion VARIANZENA.
Bei dieser Funktion wird für jeden Zeichenfolgenwert sowie für den Booleschen Wert FALSCH der Wert 0 und für den Booleschen Wert WAHR der Wert 1 verwendet. Diese Werte werden bei der Berechnung berücksichtigt, sofern es sich bei allen anderen Werten um numerische Werte handelt. Wenn kombinierte Datums- und Uhrzeitwerte oder Werte für die Dauer einbezogen werden, generiert die Funktion einen Fehler. Leere Zellen werden ignoriert.
Die Quadratwurzel der von der Funktion VARIANZA ermittelten Varianz wird mit der Funktion STABWA berechnet.
Beispiel |
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Angenommen, ein Hausbesitzer in Cupertino, Kalifornien, hat einen Außentemperaturfühler installiert, der die Höchst- und Tiefsttemperaturen an aufeinander folgenden Tagen aufzeichnet. In der folgenden Tabelle sind die gemessenen Temperaturen (in Grad Fahrenheit) für die ersten Tage im Juli enthalten. Sie sollen als Stichprobe für die Gesamtheit der Höchst- und Tiefsttemperaturen fungieren. (Bedenke dabei, dass es sich hierbei nur um ein Demonstrationsbeispiel handelt, das keine wirkliche statistische Aussagekraft besitzt.) Am 5. Juli war der Sensor defekt. Aus diesem Grund steht in der Tabelle der Wert „k. A.“ (keine Angabe). |
A | B | C | |
|---|---|---|---|
1 | Datum | Höchste | Niedrigste |
2 | 01.07.2010 | 58 | 58 |
3 | 02.07.2010 | 84 | 61 |
4 | 03.07.2010 | 82 | 59 |
5 | 04.07.2010 | 78 | 55 |
6 | 05.07.2010 | k. A. | k. A. |
7 | 06.07.2010 | 81 | 57 |
8 | 07.07.2010 | 93 | 67 |
=VARIANZA(B2:B8) liefert den Näherungswert 1011,66666666667. Hierbei handelt es sich um die von VARIANZA ermittelte Streuung (die Varianz ist ein Maß für die Streuung) der Stichprobe der Tageshöchsttemperaturen. Wenn du eine große Datenmenge hast, die nicht so einfach auf einen Blick geprüft werden kann, oder das Prüfen auf fehlende Werte automatisieren möchtest, kannst du die Ergebnisse der Funktion =VARIANZ(B2:B8), die einen Näherungswert von 135,066666666667 liefert, und der Funktion VARIANZA, die einen Näherungswert von 1011,66666666667 liefert, miteinander vergleichen. Wenn die Ergebnisse (wie in diesem Fall) nicht gleich sind, kannst du davon ausgehen, dass der Datensatz entweder Text (wie „k. A.“) oder Boolesche Werte (WAHR oder FALSCH) enthält. |