ZZR
Die Funktion ZZR berechnet die Anzahl der Zahlungszeiträume (Zzr) für eine Investition oder eine Kapitalversicherung auf der Basis von regelmäßigen Cashflows (Zahlungen in konstanter Höhe und in festgelegten Zeiträumen) mit festem Zinssatz.
ZZR(Zins_Zzr; Rmz; Barwert; Zukunftswert; Fälligkeit)
Zins_Zzr: Ein numerischer Wert, der den Zinssatz pro Zahlungszeitraum angibt. Das Argument Zins_Zzr wird entweder als Dezimalzahl (z. B. 0,08) oder mit Prozentzeichen (z. B. 8 %) eingegeben.
Rmz: Ein numerischer Wert, der die in einem bestimmten Zahlungszeitraum geleisteten bzw. erhaltenen Zahlungen angibt. Das Argument Rmz wird häufig als Währungswert formatiert. In jedem Zahlungszeitraum ist eine erhaltene Zahlung ein positiver Betrag und eine geleistete Zahlung ein negativer Betrag. Es kann sich also beispielsweise entweder um eine monatliche Darlehenszahlung (negativer Wert) oder um einen regelmäßig gutgeschriebenen Betrag aus einer Kapitalversicherung (positiver Wert) handeln.
Barwert: Ein numerischer Wert, der die Anfangsinvestition (Barwert) oder den Auszahlungsbetrag eines Darlehens oder die Höhe einer Kapitalversicherung darstellt. Das Argument Barwert wird häufig als Währungswert formatiert. Zum Zeitpunkt 0 ist ein erhaltener Betrag ein positiver Wert und ein investierter Betrag ein negativer Wert. Beispiel: Ein geliehener Betrag ist ein positiver Wert, eine Anfangsinvestition in eine Kapitalversicherung ist ein negativer Wert.
Zukunftswert: Ein optionaler numerischer Wert, der den Wert des investierten Betrags bzw. den verbleibenden Kapitalwert einer Kapitalversicherung (positiver Wert) oder das Restdarlehen (negativer Wert) nach der letzten Zahlung angibt. Das Argument Zukunftswert wird häufig als Währungswert formatiert. Am Ende des Anlagezeitraums ist eine erhaltene Zahlung ein positiver Betrag und eine geleistete Zahlung ein negativer Betrag. Es kann sich also beispielsweise entweder um die Rückzahlung einer hohen Abschlussrate am Ende der Laufzeit handeln (negativer Wert) oder um den verbleibenden Kapitalwert einer Kapitalversicherung (positiver Wert). Wird dieses Argument nicht angegeben, wird für Zukunftswert der Wert 0 angenommen.
Fälligkeit: Ein optionaler Modalwert, der angibt, ob die Zahlungen jeweils am Anfang oder am Ende eines Zahlungszeitraums fällig sind. Bei den meisten Darlehen wird die erste Zahlung am Ende des ersten Zahlungszeitraums (0) fällig. Dies ist der Standardwert. Bei den meisten Leasing- oder Mietverträgen und anderen Zahlungsformen werden die Zahlungen in der Regel am Anfang des Zahlungszeitraums (1) fällig.
Ende (0 oder keine Angabe): Die Zahlung wird am Ende jedes Zahlungszeitraums geleistet bzw. erhalten.
Anfang (1): Die Zahlung wird am Anfang jedes Zahlungszeitraums geleistet bzw. erhalten.
Beispiel 1 |
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Angenommen, du möchtest für die Ausbildung deiner Tochter vorsorgen. Du kannst heute 50.000 € auf einem Sparkonto anlegen (Barwert) und ab sofort am Monatsende 200 € einzahlen (Rmz). Alle Beträge sind negative Werte, da es sich um Zahlungsausgänge handelt. Für das Sparkonto wird eine jährliche Verzinsung von 4,5 % erwartet, die monatlich gutgeschrieben wird (Zins_Zzr ist 0,045/12). Du gehst davon aus, dass du 150.000 € (Zukunftswert ist ein positiver Wert, da es sich um einen Zahlungseingang handelt) benötigen wirst, wenn deine Tochter mit dem Studium beginnt. =ZZR(0,045/12; -200; -50000; 150000; 1) liefert den Näherungswert 180,587402472846 Zahlungszeiträume (entspricht 15 Jahren und einem Monat). Diese Zeit würdest du benötigen, um 150.000 € anzusparen, wenn du den einmaligen Betrag von 50.000 € anlegst und monatlich 200 € ansparst. |
Beispiel 2 |
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Angenommen, du möchtest von einem Verwandten ein Ferienhaus kaufen. Du kannst sofort eine Anzahlung von 30.000 € leisten und bist in der Lage, monatlich 1.500 € abzuzahlen (Rmz ist ein negativer Wert, da es sich um einen Zahlungsabgang handelt). Dein Verwandter ist bereit, dir den Differenzbetrag zwischen dem Verkaufspreis des Ferienhauses (200.000 €) und deiner Anzahlung (Barwert, der Betrag, den du dir leihst, ist ein Zahlungseingang in Höhe von 170.000 €) zu einem Jahreszins von 7 % bei monatlicher Zahlung (Zins_Zzr ist 0,07/12) am Monatsanfang (Fälligkeit ist 1) zu leihen. =ZZR(0,07/12; -1500; 170000; 0; 1) liefert den Näherungswert 184,106221541724 Zahlungszeiträume (entspricht 15 Jahren und 4 Monaten). Diese Zeit würdest du benötigen, um das Darlehen an deinen Verwandten zurückzuzahlen. |