LINEST
Hàm LINEST trả về dãy thống kê cho đường thẳng phù hợp nhất với số liệu cho trước bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất.
LINEST(giá trị y đã xác định; giá trị x đã xác định; phần giao y không bằng 0; thêm thống kê)
giá trị y đã xác định: Tập hợp chứa các giá trị y đã biết. giá trị y đã xác định phải chứa giá trị số hoặc giá trị ngày/giờ. Nếu chỉ có một tập hợp các giá trị x đã xác định, các giá trị y đã xác định có thể có kích thước bất kỳ. Nếu có nhiều tập hợp các giá trị x đã xác định, giá trị y đã xác định có thể là một cột chứa giá trị hoặc một hàng chứa các giá trị, nhưng không phải cả hai.
giá trị x đã xác định: Tập hợp tùy chọn, chứa các giá trị x đã xác định. giá trị x đã xác định phải chứa giá trị số hoặc giá trị ngày/giờ. Nếu được bỏ qua, nó sẽ được giả định là một nhóm có cùng kích thước với giá trị y đã xác định bắt đầu bằng 1 – ví dụ: 1, 2, 3 nếu có ba giá trị y đã xác định. Nếu chỉ có một nhóm giá trị x đã xác định, giá trị x đã xác định, nếu được chỉ định, sẽ có cùng kích thước với giá trị y đã xác định. Nếu có nhiều nhóm giá trị x đã xác định, mỗi hàng/cột giá trị x đã xác định được xem là một nhóm và kích thước của mỗi hàng/cột phải có cùng kích thước với hàng/cột của giá trị y đã xác định.
phần giao y không bằng 0: Một giá trị cách thức tùy chọn chỉ định cách tính toán đoạn chắn y (hằng số b).
bình thường (1, TRUE hoặc bỏ qua): Giá trị của đoạn chắn y (hằng số b) cần được tính toán bình thường.
bắt buộc giá trị 0 (0, FALSE): Giá trị của đoạn chắn y (hằng số b) bắt buộc phải bằng 0.
thêm thống kê: Một giá trị cách thức tùy chọn chỉ định xem thông tin thống kê bổ sung có được trả về hay không.
không có thống kê bổ sung (0, FALSE hoặc bỏ qua): Không trả lại số liệu thống kê hồi quy bổ sung trong chuỗi được trả lại.
thống kê bổ sung (1, TRUE): Trả lại số liệu thống kê hồi quy bổ sung trong chuỗi được trả lại.
Ghi chú
Các giá trị được trả về bởi hàm này nằm trong dãy. Một phương pháp đọc giá trị trong dãy là sử dụng hàm INDEX. Bạn có thể bao gồm hàm LINEST trong hàm INDEX: =INDEX(LINEST(giá trị y đã xác định; giá trị x đã xác định; phần giao y; thêm thống kê); y; x) trong đó y và x là chỉ số cột và hàng của giá trị mong muốn.
Nếu thống kê bổ sung không được trả về (thêm thống kê là FALSE), dãy được trả về có chiều sâu một hàng. Số lượng cột bằng với số lượng nhóm giá trị x đã xác định cộng 1. Nó chứa độ nghiêng của đường (một giá trị cho mỗi hàng/cột của giá trị x) theo thứ tự nghịch đảo (giá trị đầu tiên liên quan đến hàng/cột cuối cùng của giá trị x) và giá trị cho b, phần giao.
Nếu thống kê bổ sung được trả về (thêm thống kê là TRUE), dãy chứa năm hàng. Xem thông tin bổ sung về hàng này ngay sau ví dụ.
Ví dụ |
|---|
Cho bảng sau giá trị y đã xác định (ô A2:A6) và giá trị x đã xác định (ô B2:B6): |
A | B | |
|---|---|---|
1 | Y | X |
2 | 0 | -1 |
3 | 8 | 10 |
4 | 9 | 12 |
5 | 4 | 5 |
6 | 1 | 3 |
=INDEX(LINEST(A2:A6; B2:B6; 1; 0); 1) trả về khoảng 0,752707581227437, cho giá trị (1) bình thường cho phần giao y không bằng 0. Đây là độ nghiêng đường phù hợp nhất vì chúng tôi chỉ định chúng tôi muốn giá trị đầu tiên từ dãy được trả về bởi INDEX và chúng tôi chỉ chỉ định một nhóm giá trị x đã xác định. =INDEX(LINEST(A2:A6; B2:B6; 1; 0); 2) trả về khoảng 0,0342960288808646, là b, phần giao cho đường phù hợp nhất. Phần giao được trả về bởi vì chúng tôi chỉ định chúng tôi muốn giá trị thứ 2 từ dãy được trả về bởi INDEX, sẽ là giá trị thứ hai vì chúng tôi chỉ chỉ định một nhóm giá trị x đã xác định. |
Nội dung của dãy thống kê bổ sung
LINEST có thể bao gồm thông tin thống kê bổ sung trong dãy được trả về bởi hàm. Vì mục đích thảo luận sau, giả sử có 5 nhóm giá trị x đã xác định, ngoài giá trị y đã xác định. Giả sử rằng giá trị x đã xác định nằm trong 5 hàng của bảng hoặc 5 cột của bảng. Dựa vào điều này, dãy được trả về bởi LINEST sẽ chứa các giá trị sau.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
1 | S5 | S4 | S3 | S2 | S1 | b |
2 | SE5 | SE4 | SE3 | SE2 | SE1 | SEb |
3 | C | SEy | ||||
4 | F | DF | ||||
5 | R1 | R2 |
Hàng 1, cột 1 chứa S5 (độ nghiêng của nhóm thứ năm của giá trị x đã xác định) tiếp tục qua cột 5, chứa S1 (độ nghiêng của nhóm thứ nhất của giá trị x đã xác định). Lưu ý rằng độ nghiêng liên quan đến mỗi nhóm giá trị x đã xác định được trả về theo thứ tự nghịch đảo.
Ô cuối cùng trong hàng 1 chứa b, phần giao y cho giá trị x đã xác định. Trong ví dụ của chúng tôi, ô này sẽ là hàng 1, cột 6.
Hàng 2, cột 1 chứa SE5 (lỗi thông thường cho hệ số được kết hợp với nhóm thứ năm của giá trị x đã xác định) tiếp tục qua cột 5, chứa SE1 (lỗi thông thường cho hệ số được kết hợp với nhóm đầu tiên của giá trị x đã xác định). Các giá trị này được trả về theo thứ tự đảo ngược; tức là, nếu có năm nhóm giá trị x đã xác định, giá trị cho nhóm thứ năm được trả về đầu tiên trong dãy. Đây là cách tương tự như cách các giá trị độ nghiêng được trả về.
Ô cuối cùng của hàng 2 chứa SEb, lỗi thông thường được kết hợp với giá trị phần giao y (b). Trong ví dụ của chúng tôi, ô này sẽ là hàng 2, cột 6.
Hàng 3, cột 1 chứa C, hệ số xác định. Thống kê này so sánh giá trị y ước tính và giá trị y thực. Nếu nó là 1, không có khác biệt nào giữa giá trị y ước tính và giá trị y thực. Đây được gọi là mối tương quan hoàn hảo. Nếu hệ số xác định là 0, không có tương quan và phương trình hồi quy đã cho không hữu ích trong việc dự đoán giá trị y.
Hàng 3, cột 2 chứa SEy, lõi thông thường được kết hợp với ước tính giá trị y.
Hàng 4, cột 1 chứa F, giá trị F được quan sát. Giá trị F được quan sát có thể được sử dụng để xác định xem mối quan hệ được quan sát giữa các biến phụ thuộc và độc lập có xảy ra ngẫu nhiên không.
Hàng 4, cột 2 chứa DF, mức tự do. Sử dụng thống kê mức tự do để giúp xác định mức tin cậy.
Hàng 5, cột 1 chứa R1, tổng bình phương hồi quy.
Hàng 5, cột 2 chứa R2, tổng bình phương còn lại.
Đây là một số điều cần ghi nhớ về dãy thống kê bổ sung:
Sẽ không có vấn đề gì khi các giá trị x đã xác định và giá trị y đã xác định nằm trong hàng hoặc cột. Trong trường hợp khác, dãy đã trả về được sắp xếp theo hàng như đã minh họa trong bảng.
Ví dụ giả sử 5 nhóm giá trị x đã xác định. Nếu có nhiều hoặc ít hơn 5 nhóm, số lượng cột trong dãy đã trả về sẽ thay đổi theo (nó luôn bằng với số lượng nhóm của giá trị x đã xác định cộng 1), nhưng số lượng hàng sẽ giữ nguyên.
Nếu thống kê bổ sung không được chỉ định trong các đối số cho LINEST, dãy được trả về chỉ bằng với hàng đầu tiên.