LINEST
Funkcia LINEST vráti pole so štatistickými údajmi pre priamku, ktorá je pre dané dáta najvhodnejšia, pomocou metódy najmenších štvorcov.
LINEST(známe hodnoty y, známe hodnoty x, nenulový prienik s osou y, viac štatistík)
známe hodnoty y: Množina obsahujúca známe hodnoty y. známe hodnoty y musia obsahovať čísla alebo dátumy/časy. Ak existuje len jedna množina známych hodnôt x, známe hodnoty y môžu mať akúkoľvek veľkosť. Ak existuje viac ako jedna množina známych hodnôt x, známe hodnoty y môžu mať buď jeden stĺpec obsahujúci hodnoty, alebo jeden riadok obsahujúci hodnoty, nie však oboje.
známe hodnoty x: Voliteľná množina obsahujúca známe hodnoty x. známe hodnoty x musia obsahovať čísla alebo dátumy/časy. Ak sa vynechajú, bude sa predpokladať, že sú množinou s rovnakou veľkosťou ako známe hodnoty y, pričom sa začínajú hodnotou 1, napríklad 1, 2, 3, ak existujú tri známe hodnoty y. Ak existuje len jedna množina známych hodnôt x, známe hodnoty x, ak sú zadané, musia mať rovnakú veľkosť ako známe hodnoty y. Ak existuje viac ako jedna množina známych hodnôt x, každý riadok/stĺpec známych hodnôt x sa považuje za jednu množinu a veľkosť každého riadka/stĺpca musí byť rovnaká ako veľkosť riadka/stĺpca známych hodnôt y.
nenulový prienik s osou y: Voliteľná modálna hodnota určujúca spôsob výpočtu prieniku s osou y (konštanta b).
normálne (1, TRUE alebo vynechané): Hodnota prieniku s osou y (konštanta b) sa vypočíta normálne.
vynútiť 0 (0, FALSE): Hodnota prieniku s osou y (konštanta b) sa vynútene rovná 0.
viac štatistík: Voliteľná modálna hodnota určujúca, či sa majú vrátiť ďalšie štatistické informácie.
bez ďalších štatistík (0, FALSE alebo vynechané): Nevracať ďalšie regresné štatistiky vo vrátenom poli.
ďalšie štatistiky (1, TRUE): Vracať ďalšie regresné štatistiky vo vrátenom poli.
Poznámky
Hodnoty, ktoré vráti funkcia, sa nachádzajú v poli. Jedným zo spôsobov čítania týchto hodnôt v poli je použitie funkcie INDEX. Funkciu LINEST môžete pridať k funkcii INDEX: =INDEX(LINEST(známe hodnoty y; známe hodnoty x; prienik s osou y; viac štatistík); y; x), kde y a x sú indexy stĺpca a riadka požadovanej hodnoty.
Ak sa nevrátia ďalšie štatistiky (argument viac štatistík má hodnotu FALSE), vrátené pole má jeden riadok. Počet stĺpcov je ekvivalentný počtu množín známych hodnôt x plus 1. Obsahuje sklon priamky (jedna hodnota pre každý riadok/stĺpec hodnôt x) v prevrátenom poradí (prvá hodnota súvisí s posledným riadkom/stĺpcom hodnôt x) a hodnotu pre b, prienik.
Ak sa vrátia ďalšie štatistiky (argument viac štatistík má hodnotu TRUE), pole má päť riadkov. Ďalšie informácie o tomto poli sa nachádzajú hneď za príkladmi.
Príklady |
|---|
Daná je nasledujúca tabuľka známych hodnôt y (bunky A2:A6) a známych hodnôt x (bunky B2:B6): |
A | B | |
|---|---|---|
1 | Y | X |
2 | 0 | -1 |
3 | 8 | 10 |
4 | 9 | 12 |
5 | 4 | 5 |
6 | 1 | 3 |
=INDEX(LINEST(A2:A6; B2:B6; 1; 0); 1) vráti približnú hodnotu 0,752707581227437, za predpokladu normálnej (1) hodnoty nenulového prieniku s osou y. Toto je najvhodnejší sklon priamky, pretože sme chceli získať prvú hodnotu z poľa, ktoré vrátila funkcia INDEX, a zadali sme len jednu množinu známych hodnôt x. =INDEX(LINEST(A2:A6; B2:B6; 1; 0); 2) vráti približnú hodnotu 0,0342960288808646, ktorá je b, prienik pre najvhodnejšiu priamku. Vrátil sa prienik, pretože sme chceli získať druhú hodnotu z poľa, ktoré vrátila funkcia INDEX, čo je druhá hodnota, pretože sme zadali iba jednu množinu známych hodnôt x. |
Obsah poľa ďalších štatistík
Funkcia LINEST môže obsahovať ďalšie štatistické informácie v poli, ktoré vráti táto funkcia. Na účely nasledujúcej diskusie predpokladajme, že máme okrem známych hodnôt y aj päť množín známych hodnôt x. Ďalej predpokladajme, že známe hodnoty x sa nachádzajú v piatich riadkoch alebo v piatich stĺpcoch tabuľky. Na základe toho bude pole vrátené funkciou LINEST obsahovať tieto hodnoty.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
1 | S5 | S4 | S3 | S2 | S1 | b |
2 | SE5 | SE4 | SE3 | SE2 | SE1 | SEb |
3 | C | SEy | ||||
4 | F | DF | ||||
5 | R1 | R2 |
Riadok 1, stĺpec 1 obsahuje hodnotu S5 (sklon pre piatu množinu známych hodnôt x) a pokračuje až po stĺpec 5, ktorý bude obsahovať hodnotu S1 (sklon pre prvú množinu známych hodnôt x). Všimnite si, že sklon súvisiaci s každou množinou známych hodnôt x sa vracia v prevrátenom poradí.
Posledná bunka v riadku 1 obsahuje hodnotu b, prienik y pre známe hodnoty x. V našom príklade to bude riadok 1, stĺpec 6.
Riadok 2, stĺpec 1 obsahuje hodnotu SE5 (štandardná chyba pre koeficient spojený s piatou množinou známych hodnôt x) a pokračuje až po stĺpec 5, ktorý bude obsahovať hodnotu SE1 (koeficient štandardnej chyby pre prvú množinu známych hodnôt x). Tieto hodnoty sa vrátia v prevrátenom poradí. To znamená, že ak existuje päť množín známych hodnôt x, hodnota pre prvú množinu sa vráti v poli ako prvá. Je to rovnaký postup ako v prípade vrátenia hodnôt sklonu.
Posledná bunka v riadku 2 obsahuje hodnotu SEb, štandardnú chybu spojenú s hodnotou prieniku s osou y (b). V našom príklade to bude riadok 2, stĺpec 6.
Riadok 3, stĺpec 1 obsahuje hodnotu C, koeficient určenia. Táto štatistika porovná odhadované a skutočné hodnoty y. Ak je hodnota 1, neexistuje rozdiel medzi odhadovanou hodnotou y a skutočnou hodnotou y. Nazýva sa to dokonalá korelácia. Ak je koeficient určenia 0, neexistuje žiadna korelácia a daná regresná rovnica nie je pri predpovedaní hodnoty y užitočná.
Riadok 3, stĺpec 2 obsahuje hodnotu SEy, štandardnú chybu spojenú s odhadovanou hodnotou y.
Riadok 4, stĺpec 1 obsahuje hodnotu F, pozorovanú hodnotu F. Pozorovaná hodnota F sa môže použiť na určenie toho, či sa pozorovaný vzťah medzi závislými a nezávislými premennými vyskytuje náhodne.
Riadok 4, stĺpec 2 obsahuje hodnotu DF, stupne voľnosti. Štatistiku stupňov voľnosti použite na určenie úrovne spoľahlivosti.
Riadok 5, stĺpec 1 obsahuje hodnotu R1, regresný súčet štvorcov.
Riadok 5, stĺpec 2 obsahuje hodnotu R2, zvyškový súčet štvorcov.
Niekoľko poznámok, ktoré je treba mať na pamäti v súvislosti s poľom s ďalšími štatistikami:
Nezáleží na tom, či sú známe hodnoty x a známe hodnoty y v riadkoch alebo v stĺpcoch. V každom prípade je vrátené pole usporiadané do riadkov, ako sa uvádza v tabuľke.
V príklade sa predpokladá päť množín známych hodnôt x. Ak by ich bolo viac alebo menej ako päť, počet stĺpcov vo vrátenom poli sa príslušným spôsobom zmení (je vždy ekvivalentný počtu množín známych hodnôt x plus 1), ale počet riadkov zostane konštantný.
Ak neboli v argumentoch pre funkciu LINEST zadané ďalšie štatistiky, vrátené pole je ekvivalentné iba prvému riadku.