NPM
La fonction NPM renvoie le nombre de périodes de paiement d’un prêt ou d’une rente en s’appuyant sur une série de flux de trésorerie périodiques réguliers (paiements d’un montant constant et tous les flux de trésorerie à intervalles constants) et un taux d’intérêt fixe.
NPM(taux-périodique; paiement; valeur-actualisée; valeur-future; échéance)
taux-périodique : Une valeur numérique représentant le taux d’intérêt par période. taux-périodique est saisi sous la forme soit d’un nombre décimal (par exemple 0,08), soit d’un pourcentage (par exemple 8 %).
paiement : Une valeur numérique représentant le paiement effectué ou la somme reçue à chaque période. paiement se présente souvent sous la forme de devise. À chaque période, un montant perçu est un montant positif et un montant investi est un montant négatif. Il peut s’agir par exemple d’un remboursement mensuel (négatif) ou d’un paiement périodique perçu sur une rente (positif).
valeur-actualisée : Une valeur numérique représentant l’investissement initial, ou le montant du prêt ou de la rente. valeur-actualisée se présente souvent sous la forme de devise. Au moment 0, un montant perçu est un montant positif et un montant investi est un montant négatif. Il peut s’agir par exemple d’un montant emprunté (positif) ou du règlement initial fait sur un contrat de rente (négatif).
valeur-future : Une valeur numérique facultative représentant la valeur de l’investissement ou la valeur résiduelle de la rente (montant positif), ou du solde restant dû d’un prêt (montant négatif) à l’issue du dernier paiement. valeur-future se présente souvent sous la forme de devise. À la fin de la période d’investissement, un montant perçu est un montant positif et un montant investi est un montant négatif. Il peut s’agir par exemple du paiement libératoire d’un prêt (négatif) ou de la valeur résiduelle d’un contrat de rente (positif). En l’absence de valeur-future, la valeur par défaut correspond à 0.
échéance : Valeur modale facultative indiquant si les paiements sont dus au début ou à la fin de chaque période. Pour la plupart des crédits hypothécaires et autres prêts, le premier paiement doit être effectué à la fin de la première période (0), ce qui est la valeur par défaut. Par contre, la plupart des paiements dans le cadre d’un crédit-bail ou d’une location, et certains autres types de paiements, sont dus au début de chaque période (1).
clôture (0 ou omis) : Le paiement est considéré comme reçu ou versé à la fin de chaque période.
début (1) : Le paiement est considéré comme reçu ou versé au début de chaque période.
Exemple 1 |
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Supposons que vous planifiez une épargne destinée à financer les études supérieures de votre fille. Vous disposez de 50 000 $ à placer sur un compte d’épargne (valeur-actualisée) et pouvez verser 200 $ sur ce compte à la fin de chaque mois (paiement). Tous sont négatifs, car ce sont des décaissements. Ce compte d’épargne devrait être rémunéré à un taux d’intérêt annuel de 4,5 %, payé mensuellement (taux-périodique de 0,045/12). Vous pensez qu’il vous faudra avoir mis de côté 150 000 $ (valeur-future est un nombre positif, car il s’agit d’un encaissement) quand votre fille ira au collège. =NPM(0,045/12; -200; -50000; 150000; 1) renvoie approximativement 180,587 402 472 846 périodes, ou 15 ans et 1 mois. Il s’agit du nombre de fois où vous devrez effectuer un versement mensuel, en plus du versement initial, afin d’atteindre votre objectif de 150 000 $. |
Exemple 2 |
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Supposons que vous prévoyez de racheter la maison de vacances de votre oncle. Vous disposez de 30 000 $ pour l’acompte et souhaitez verser 1 500 $ tous les mois (paiement est un nombre négatif, car il s’agit d’un décaissement). Votre oncle propose de vous prêter la différence de 200 000 $ entre le prix de vente de la maison et l’acompte (valeur-actualisée, le montant de l’emprunt est un encaissement de 170 000 $) à un taux annuel de 7 % payable mensuellement (taux-périodique de 0,07/12) au début de chaque mois (échéance de 1). =NPM(0,07/12; -1500; 170000; 0; 1) renvoie approximativement 184,106 221 541 724 périodes, soit 15 ans et 4 mois, le temps que cela prendrait pour rembourser votre oncle. |