ZW
Die Funktion ZW berechnet den Zukunftswert (Endwert) einer Investition auf der Basis von regelmäßigen Cashflows (Zahlungen in konstanter Höhe und in festgelegten Zeiträumen) mit festem Zinssatz.
ZW(Zins_Zzr; Anz_Zzr; Rmz; Barwert; Fälligkeit)
Zins_Zzr: Ein numerischer Wert, der den Zinssatz pro Zahlungszeitraum angibt. Das Argument Zins_Zzr wird entweder als Dezimalzahl (z. B. 0,08) oder mit Prozentzeichen (z. B. 8 %) eingegeben. Zins_Zzr wird unter Verwendung des gleichen Zeitrahmens (z. B. monatlich, vierteljährlich oder jährlich) wie beim Argument Anz_Zzr angegeben. Handelt es sich beim Argument Anz_Zzr beispielsweise um Monate und liegt die jährliche Verzinsung bei 8 %, wird das Argument Zins_Zzr mit 0,00667 bzw. 0,667 % (0,08 dividiert durch 12) angegeben. Das Argument Zins_Zzr kann ein negativer Wert sein. In diesem Fall ist das Ergebnis der Funktion jedoch möglicherweise schwer zu interpretieren.
Anz_Zzr: Ein numerischer Wert, der die Anzahl der Zahlungszeiträume angibt. Das Argument Anz_Zzr wird unter Verwendung des gleichen Zeitrahmens (z. B. monatlich, vierteljährlich oder jährlich) wie beim Argument Zins_Zzr angegeben. Das Argument Anz_Zzr muss größer als Null (0) oder gleich Null (0) sein.
Rmz: Ein numerischer Wert, der die in einem bestimmten Zahlungszeitraum geleisteten bzw. erhaltenen Zahlungen angibt. Das Argument Rmz wird häufig als Währungswert formatiert. In jedem Zahlungszeitraum ist eine erhaltene Zahlung ein positiver Betrag und eine geleistete Zahlung ein negativer Betrag. Es kann sich also beispielsweise entweder um eine monatliche Darlehenszahlung (negativer Wert) oder um einen regelmäßig gutgeschriebenen Betrag aus einer Kapitalversicherung (positiver Wert) handeln.
Barwert: Ein numerischer Wert, der die Anfangsinvestition (Barwert) oder den Auszahlungsbetrag eines Darlehens oder die Höhe einer Kapitalversicherung darstellt. Das Argument Barwert wird häufig als Währungswert formatiert. Zum Zeitpunkt 0 ist ein erhaltener Betrag ein positiver Wert und ein investierter Betrag ein negativer Wert. Beispiel: Ein geliehener Betrag ist ein positiver Wert, eine Anfangsinvestition in eine Kapitalversicherung ist ein negativer Wert. Wird das Argument Rmz angegeben, ohne dass es eine Anfangsinvestition gibt, kann das Argument Barwert weggelassen werden.
Fälligkeit: Ein optionaler Modalwert, der angibt, ob die Zahlungen jeweils am Anfang oder am Ende eines Zahlungszeitraums fällig sind. Bei den meisten Darlehen wird die erste Zahlung am Ende des ersten Zahlungszeitraums (0) fällig. Dies ist der Standardwert. Bei den meisten Leasing- oder Mietverträgen und anderen Zahlungsformen werden die Zahlungen in der Regel am Anfang des Zahlungszeitraums (1) fällig.
Ende (0 oder keine Angabe): Die Zahlung wird am Ende jedes Zahlungszeitraums geleistet bzw. erhalten.
Anfang (1): Die Zahlung wird am Anfang jedes Zahlungszeitraums geleistet bzw. erhalten.
Hinweise
Die im Ergebnis dieser Funktion angezeigte Währung ist abhängig von den Einstellungen für Sprache und Region (in den Systemeinstellungen von macOS 12 (und früheren Versionen), macOS 13 (und neueren Versionen) sowie in den Einstellungen von iOS iPadOS) oder den iCloud-Einstellungen für Zeitzone und Region.
Beispiel 1 |
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Angenommen, du möchtest für die Ausbildung deiner Tochter vorsorgen. Deine Tochter ist jetzt 3 Jahre und wird voraussichtlich in 15 Jahren mit dem Studium beginnen. Du kannst heute 50.000 € (Barwert ist -50.000) auf einem Sparkonto anlegen und ab sofort 200 € (Rmz ist -200) am Monatsanfang (Fälligkeit ist 1) einzahlen. In den nächsten 15 Jahren (Zzr ist 15*12) wird eine jährliche Verzinsung von 4,5 % erwartet (Zins_Zzr ist 0,045/12). Die Zinsen werden monatlich gutgeschrieben. =ZW(0,045/12; 15*12; -200; -50000; 1) liefert den Ergebniswert 149.553,00 €. Hierbei handelt es sich um den erwarteten Betrag auf dem Sparkonto, wenn deine Tochter mit dem Studium beginnt. |
Beispiel 2 |
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Angenommen, du erhältst ein Investitionsangebot. Du musst heute 50.000 € in ein diskontiertes Wertpapier investieren (Barwert ist -50.000) und später keine Zahlungen mehr leisten (Rmz ist 0). Das diskontierte Wertpapier wird in 14 Jahren fällig (Anz_Zzr) und du erhältst 100.000 € bei Fälligkeit. Alternativ hierzu könntest du dieselbe Summe als Termingeld mit einer zu erwartenden jährlichen Rendite von 5,25 % anlegen (Zins_Zzr). Du kannst nun prüfen, ob das Investitionsangebot für dich interessant ist, indem du vergleichst, wie viel deine Anfangsinvestition von 50.000 € am Ende der Laufzeit des Termingelds wert wäre und diesen Betrag mit dem Rückzahlungswert des abgezinsten Wertpapiers vergleichen. =ZW(0,0525; 14; 0; -50000; 0) liefert den Ergebniswert 102.348,03 €. Hierbei handelt es sich um den Zukunftswert des Termingeldkontos nach Ablauf von 14 Jahren (bei einer jährlichen Verzinsung mit 5,25 %). Da alle anderen Voraussetzungen gleich sind, wäre es besser (sofern alle Annahmen wie erwartet zutreffen), das Geld als Termingeld anzulegen, da der Wert nach 14 Jahren (102.348,03 €) höher ist als der Rückzahlungswert des abgezinsten Wertpapiers (100.000 €). |