LINEST
Funkcija LINEST vraća polje statistike za pravac koji najbolje odgovara zadanim podacima s pomoću metode najmanjih kvadrata.
LINEST(poznate-y-vrijednosti, poznate-x-vrijednosti, nonzero-y-intercept, više-statistike)
poznate-y-vrijednosti: Zbirka koja sadrži poznate y vrijednosti. poznate-y-vrijednosti moraju sadržavati brojčane vrijednosti ili vrijednosti datuma/vremena. Ako postoji samo jedna zbirka poznatih vrijednosti x, poznate-y-vrijednosti mogu biti bilo koje veličine. Ako postoji više zbirki poznatih vrijednosti x, poznate-y-vrijednosti mogu biti ili jedan stupac koji sadrži vrijednosti ili jedan redak koji sadrži vrijednosti, ali ne oboje.
poznate-x-vrijednosti: Opcionalna zbirka koja sadrži poznate x vrijednosti. poznate-x-vrijednosti moraju sadržavati brojčane vrijednosti ili vrijednosti datuma/vremena. Ako je izostavljena, pretpostavit će se da je skupina iste veličine kao i poznate-y-vrijednosti koje počinju s 1, primjerice, 1, 2, 3 ako postoje tri poznate-y-vrijednosti. Ako postoji samo jedan skup poznatih vrijednosti x, poznate-x-vrijednosti, ako su određene, trebale bi biti iste veličine kao i poznate-y-vrijednosti. Ako postoji više od jednog skupa poznatih vrijednosti x, svaki redak/stupac poznatih-x-vrijednosti se smatra jednim skupom te veličina svakog stupca/retka mora biti iste veličine kao veličina retka/stupca poznatih-y-vrijednosti.
nonzero-y-intercept: Opcionalna modalna vrijednost koja određuje kako će se izračunavati y presretanje (konstanta b).
normalno (1, TRUE ili izostavljeno): Vrijednost sjecišta y (konstanta b) izračunava se normalno.
prisilna 0 vrijednost (0, FALSE): Vrijednost sjecišta y (konstanta b) prisilno se podešava na 0.
više-statistike: Opcionalna modalna vrijednost koja određuje hoće li se vraćati dodatni statistički podaci.
nema dodatne statistike (0, FALSE ili izostavljeno): Ne sadrži dodatnu statistiku regresije u vraćenom polju.
dodatna statistika (1, TRUE): Sadrži dodatnu statistiku regresije u vraćenom polju.
Napomene
Vrijednosti koje funkcija vraća sadržane su u polju. Jedan način čitanja vrijednosti u polju je pomoću funkcije INDEX. Možete omotati funkciju LINEST u funkciju INDEX: =INDEX(LINEST(poznate-y-vrijednosti, poznate-x-vrijednosti, y-sjecište, više-statistike), y, x) gdje su y i x indeks stupca i retka željene vrijednosti.
Ako se dodatne statistike ne vrate (više-statistike je FALSE), vraćeno polje je duboko jedan redak. Broj stupaca jednak je broju skupova poznatih-x-vrijednosti plus 1. Sadrži nagibe pravaca (jedna vrijednost za svaki redak/stupac vrijednosti x) u obrnutom redoslijedu (prva vrijednost do posljednjeg retka/stupca vrijednosti x) te zatim vrijednost za b, sjecište.
Ako se vrati dodatna statistika (više-statistike je TRUE), polje sadrži pet redaka. Vidi dodatne informacije o ovom polju odmah nakon primjera.
Primjeri |
|---|
U sljedećoj tablici poznatih-x-vrijednosti (ćelije A2:A6) i poznatih-y-vrijednosti (ćelije B2:B6). |
A | B | |
|---|---|---|
1 | X | Y |
2 | 0 | -1 |
3 | 8 | 10 |
4 | 9 | 12 |
5 | 4 | 5 |
6 | 1 | 3 |
=INDEX(LINEST(A2:A6; B2:B6; 1; 0); 1) vraća približno 0,752707581227437, kad je zadana normalna (1) vrijednost za non-zero-y-intercept. Ovo je nagib regresijskog pravca jer smo odredili da želimo da funkcija INDEX vrati prvu vrijednost iz polja i odredili smo samo jedan skup poznatih-x-vrijednosti. =INDEX(LINEST(A2:A6; B2:B6; 1; 0); 2) vraća približno 0,0342960288808646, što je b, sjecište pravca s najmanjim odstupanjem. Sjecište se vraća jer smo odredili da želimo da funkcija INDEX vrati drugu vrijednost iz polja, što bi bila druga vrijednost jer smo odredili samo jedan komplet poznatih-x-vrijednosti. |
Sadržaj polja dodatne statistike
LINEST može uključiti dodatne statističke informacije u polje koje vraća funkcija. Za potrebe sljedeće rasprave, pretpostavimo da postoji pet skupova poznatih vrijednosti x, uz poznate vrijednosti y. Dalje pretpostavimo da su poznate-x-vrijednosti u pet redaka tablice ili pet stupaca tablice. Na temelju ovoga polje koje vraća funkcija LINEST sadržavat će sljedeće vrijednosti.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
1 | S5 | S4 | S3 | S2 | S1 | b |
2 | SE5 | SE4 | SE3 | SE2 | SE1 | SEb |
3 | C | SEy | ||||
4 | F | SS | ||||
5 | R1 | R2 |
Redak 1, stupac 1 sadrži S5 (nagib petog skupa poznatih-x-vrijednosti) koji se nastavlja kroz stupac 5, koji sadrži S1 (nagib prvog skupa poznatih-x-vrijednosti). Primijetite kako se nagib povezan sa svakim kompletom poznatih x-vrijednosti vraća obrnutim redoslijedom.
Posljednja ćelija u retku 1 sadrži b, sjecište za poznate vrijednosti x. U našem primjeru, to bi bio redak 1 stupac 6.
Redak 2, stupac 1 sadrži SE5 (standardna pogreška za koeficijent povezan s petim skupom poznatih-x-vrijednosti) koji se nastavlja kroz stupac 5, koji sadrži SE1 (koeficijent standardne pogreške za prvi skup poznatih-x-vrijednosti). Te se vrijednosti vraćaju obrnutim redoslijedom; to jest, ako postoji pet skupova poznatih vrijednosti x, vrijednost za peti skup vraća se prva u polju. Na isti se način vraćaju vrijednosti nagiba.
Posljednja ćelija u retku 2 sadrži SEb, standardnu pogrešku povezanu s vrijednosti y-sjecišta (b). U našem primjeru, to bi bio redak 2 stupac 6.
Redak 3, stupac 1 sadrži K, koeficijent determinacije. Ova statistika uspoređuje procijenjene i stvarne vrijednosti y. Ako je 1, nema razlike između procijenjene vrijednosti y i stvarne vrijednosti y. Ovo se naziva savršenom korelacijom. Ako je koeficijent determinacije 0, nema korelacije i zadana jednadžba regresije ne pomaže u predviđanju vrijednosti y.
Redak 3, stupac 2 sadrži SEy, standardnu pogrešku povezanu s procjenom vrijednosti y.
Redak 4, stupac 1 sadrži S, promatranu vrijednost S. Promatrana vrijednost F može se koristiti kao pomoć u utvrđivanju je li promatrani odnos između zavisne i nezavisne varijable slučajan.
Redak 4, stupac 2 sadržava SS, stupnjeve slobode. Statistiku stupnjeva slobode koristite za pomoć u utvrđivanju razine pouzdanosti.
Redak 5, stupac 1 sadrži R1, regresijski zbroj kvadrata.
Redak 5, stupac 2 sadrži R2, rezidualni zbroj kvadrata.
Nekoliko stvari trebate imati na umu vezano uz polje dodatne statistike:
Nije važno jesu li poznate vrijednosti x i poznate vrijednosti y u recima ili stupcima. svakom slučaju, vraćeno polje poredano je u stupce kao što je prikazano u tablici.
Primjer je predvidio pet kompleta poznatih vrijednosti x. Ako ih je bilo manje ili više od pet, broj stupaca u vraćenom polju promijenio bi se u skladu s tim (uvijek je jednak broju kompleta poznatih vrijednosti x plus 1), ali broj redaka ostao bi konstantan.
Ako dodatne statistike nisu određene u argumentima za funkciju LINEST, vraćeno polje jednako je samo prvom retku.