LINEST
ฟังก์ชั่น LINEST จะส่งอาร์เรย์ของสถิติสำหรับเส้นที่ดีที่สุดสำหรับข้อมูลที่ระบุโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุด
LINEST(y ที่ทราบค่า, x ที่ทราบค่า, ค่าระบุให้ y ตัดค่าคงที่, สถิติ)
ค่า y ที่ทราบ: คอลเลกชั่นที่ประกอบด้วยค่าต่างๆ ของค่า y ที่ทราบ ค่า y ที่ทราบต้องประกอบด้วยค่าตัวเลข หรือค่าวันที่/เวลา ถ้ามีเพียงคอลเลกชั่นเดียวของค่า x ที่ทราบ ค่า y ที่ทราบ จะสามารถมีขนาดเท่าใดก็ได้ ถ้ามีหลายคอลเลกชั่นของ x ที่ทราบค่า y ที่ทราบค่า สามารถเป็นคอลัมน์หรือแถวหนึ่งเพื่อเก็บค่าได้
ค่า x ที่ทราบ: คอลเลกชั่นตัวเลือกที่ประกอบด้วย x ที่ทราบค่าแล้ว ค่า x ที่ทราบต้องประกอบด้วยค่าตัวเลข หรือค่าวันที่/เวลา ถ้าถูกเว้นว่าง จะใช้การกำหนดจากขนาด y ที่ทราบค่า เริ่มจากค่า 1 ตัวอย่างเช่น 1, 2, 3 ถ้ามี y ที่ทราบค่า ทั้งหมดสามค่า ถ้ามีเพียงชุดเดียวของค่า x ที่ทราบ ซึ่งหาก ค่า x ที่ทราบ ได้ระบุไว้นั้น ควรจะมีขนาดเดียวกันกับ y ที่ทราบค่า ถ้ามีหลายๆ ชุดของค่า x ที่ทราบค่า แต่ละแถวหรือคอลัมน์ของ x ที่ทราบค่า จะถูกพิจารณาเป็นชุดหนึ่ง ซึ่งต้องมีขนาดของแต่ละแถวหรือคอลัมน์ที่เหมือนกันกับ y ที่ทราบค่า
ค่าระบุให้ y ตัดค่าคงที่: ค่าโมดอลทางเลือกที่ระบุว่าควรจะคำนวณจุดตัดแกน y (ค่าคงที่ b) อย่างไร
ปรกติ (1 หรือ TRUE หรือละเว้น): ค่าของ y ที่จะใช้ค่าคงที่ b ในการคำนวณ
ค่า 0 (0, FALSE): ค่าของ y ที่ตัด (ค่าคงที่ b) ควรบังคับเป็น 0
สถิติ: ค่าตัวเลือกที่ระบุถึงการเพิ่มเติมรายละเอียดทางสถิติในการส่งค่ากลับมา
ไม่เพิ่มส่วนสถิติ (0, FALSE, หรือเว้นว่าง): จะไม่ส่งส่วนเพิ่มเติมของการถดถอยทางสถิติกลับมา
เพิ่มส่วนสถิติ (1, TRUE): ส่งส่วนเพิ่มเติมของการถดถอยทางสถิติกลับมา
หมายเหตุ
ค่าที่ถูกส่งกลับมานั้นจะอยู่ในรูปของอาร์เรย์ วิธีการหนึ่งสำหรับอ่านค่าในอาร์เรย์คือการใช้ฟังก์ชั่น INDEX ในการทำงาน คุณสามารถใส่ฟังก์ชั่น LINEST ไว้ในฟังก์ชั่น INDEX ได้: =INDEX(LINEST(y ที่ทราบค่า, x ที่ทราบค่า, ค่าระบุให้ y ตัดค่าคงที่, สถิติ), y, x) ที่ y และ x เป็นดัชนีคอลัมน์และแถวของค่าที่ต้องการ
กรณีไม่เพิ่มส่วนสถิติในการส่งกลับ (สถิติให้เป็น FALSE) โดยอาร์เรย์ที่ส่งกลับมาจะเป็นแถวเดียว จำนวนของคอลัมน์นั้นจะมีค่าเท่ากับจำนวนชุดของ x ที่ทราบค่า บวก 1 ซึ่งจะรวมความชันของเส้นตรง (ค่าหนึ่งสำหรับแถวหรือคอลัมน์ของค่า x) ในทางย้อนกลับ (ค่าแรกจะสัมพันธ์ไปยังแถวหรือคอลัมน์สุดท้ายของค่า x) และจากนั้นเป็นค่าสำหรับ b
กรณีเพิ่มส่วนสถิติในการส่งกลับ (สถิติให้เป็น TRUE) โดยอาร์เรย์ที่ส่งกลับมาจะเป็นห้าแถว โปรดดูข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับอาร์เรย์ตามตัวอย่างต่อไปนี้
ตัวอย่างเช่น |
|---|
กำหนดให้ตารางของ y ที่ทราบค่า (เซลล์ A2:A6) และ x ที่ทราบค่า (เซลล์ B2:B6) เป็นดังนี้: |
A | B | |
|---|---|---|
1 | Y | X |
2 | 0 | -1 |
3 | 8 | 10 |
4 | 9 | 12 |
5 | 4 | 5 |
6 | 1 | 3 |
=INDEX(LINEST(A2:A6, B2:B6, 1, 0), 1) จะส่งค่าประมาณกลับมาเป็น 0.752707581227437 กำหนดให้ค่า (1) สำหรับ ค่าระบุให้ y ตัดค่าคงที่ นี่เป็นความชันของเส้นที่ดีที่สุดเนื่องจากการระบุค่าแรกที่ต้องการจากอาร์เรย์ที่ส่งกลับมาโดย INDEX และระบุ x ที่ทราบค่า เพียงชุดเดียว =INDEX(LINEST(A2:A6, B2:B6, 1, 0), 2) จะส่งค่าประมาณกลับมาเป็น 0.0342960288808646 ที่ค่าคงที่ b ตัดออกสำหรับเส้นตรงที่ดีที่สุด การตัดการทำงานจะถูกส่งกลับ เนื่องจากค่าระบุที่ต้องการเป็นค่าอันดับที่สองของอาร์เรย์ที่ส่งกลับมาโดย INDEX กำหนดไว้เพียงหนึ่งชุดของ x ที่ทราบค่า |
รายละเอียดของอาร์เรย์สถิติเพิ่มเติม
LINEST สามารถรวมส่วนสถิติเพิ่มเติมลงในอาร์เรย์ที่จะส่งกลับได้โดยฟังก์ชั่น สำหรับการวิเคราะห์ต่อไปนี้ สมมติว่ามี x ที่ทราบค่าอยู่ 5 ชุดข้อมูล นอกเหนือจาก y ที่ทราบค่า สมมติอีกว่า x ที่ทราบค่า นั้นเป็นตารางห้าแถวหรือตารางห้าคอลัมน์ ที่เป็นไปตามนี้ อาร์เรย์ที่ส่งกลับโดย LINEST จะประกอบด้วยค่าต่างๆ ดังนี้
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
1 | S5 | S4 | S3 | S2 | S1 | b |
2 | SE5 | SE4 | SE3 | SE2 | SE1 | SEb |
3 | C | SEy | ||||
4 | F | DF | ||||
5 | R1 | R2 |
แถวที่ 1 คอลัมน์ที่ 1 ประกอบด้วย S5 (ความชันสำหรับชุดที่ห้าของ x ที่ทราบค่า) ต่อเนื่องไปยังคอลัมน์ที่ 5 ที่จะประกอบด้วย S1 (ความชันสำหรับชุดแรกของ x ที่ทราบค่า) หมายเหตุ ความชันที่สัมพันธ์กับแต่ละชุดของ x ที่ทราบค่า จะถูกส่งกลับมาในลำดับย้อนกลับ
เซลล์สุดท้ายในแถวที่ 1 ประกอบด้วยค่าคงที่ b ที่เป็นการตัดของ y สำหรับค่า x นั้นๆ ในตัวอย่างนี้จะเป็นแถวที่ 1 คอลัมน์ที่ 6
แถวที่ 2 คอลัมน์ที่ 1 ประกอบด้วย SE5 (ข้อผิดพลาดมาตรฐานสำหรับค่าสัมประสิทธิ์เกี่ยวกับชุดที่ห้าของ x ที่ทราบค่า) ต่อเนื่องไปยังคอลัมน์ที่ 5 ซึ่งจะประกอบด้วย SE1 (ค่าสัมประสิทธิ์ข้อผิดพลาดที่เป็นมาตรฐานสำหรับชุดที่หนึ่งของ x ที่ทราบค่า) ค่าเหล่านี้จะถูกส่งในลำดับย้อนกลับ ถ้ามี x ที่ทราบค่าแล้วอยู่ห้าชุด ค่าสำหรับชุดที่ห้าจะถูกส่งกลับมาในอาร์เรย์แรก นี่เป็นกรณีเดียวกับที่ค่าความชันจะถูกส่งกลับมา
เซลล์สุดท้ายในแถวที่ 2 ประกอบด้วย SEb ซึ่งเป็นข้อผิดพลาดมาตรฐานที่เกี่ยวข้องกับค่าระบุให้ y ตัดค่าคงที่ (b) ในตัวอย่างนี้จะเป็นแถวที่ 2 คอลัมน์ที่ 6
แถวที่ 3 คอลัมน์ที่ 1 ประกอบด้วย C ซึ่งเป็นสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ สถิตินี้จะเปรียบเทียบค่า y โดยประมาณและที่เกิดขึ้นจริง ถ้าเป็น 1 หมายถึงไม่มีความแตกต่างระหว่างค่า y โดยประมาณและค่าจริง นี่จะเป็น perfect correlation ถ้าค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจเป็น 0 หมายถึงไม่มีความสัมพันธ์กัน และสมการถดถอยที่ระบุนั้นไม่สามารถใช้ในการคาดการณ์ค่า y ได้
แถวที่ 3 คอลัมน์ 2 ประกอบด้วย SEy ซึ่งเป็นข้อผิดพลาดมาตรฐานที่เกี่ยวข้องกับการประมาณค่า y
แถวที่ 4 คอลัมน์ที่ 1 ประกอบด้วย F ซึ่งเป็นค่าที่ได้จากการสังเกต ค่า F ที่ได้จากการสังเกตสามารถใช้เพื่อช่วยในการตัดสินใจถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรไม่อิสระและตัวแปรอิสระที่เกิดขึ้นโดยบังเอิญ
แถวที่ 4 คอลัมน์ที่ 2 ประกอบด้วย DF ซึ่งเป็นค่าองศาอิสระ ใช้ค่าองศาอิสระเพื่อช่วยติดสินใจในระดับความเชื่อมั่น
แถวที่ 5 คอลัมน์ที่ 1 ประกอบด้วย R1 ซึ่งเป็นค่าถดถอยผลรวมของกำลังสอง
แถวที่ 5 คอลัมน์ที่ 2 ประกอบด้วย R2 ซึ่งเป็นค่าส่วนเหลือของผลรวมของกำลังสอง
นี่คือบางสิ่ง
ไม่สำคัญสำหรับ x ที่ทราบค่าและ y ที่ทราบค่าจะอยู่ในแถวหรือคอลัมน์ ในทั้งสองกรณี อาร์เรย์ที่ส่งกลับจะถูกลำดับโดยแถวที่แสดงอยู่ในตาราง
ตัวอย่างสมมติให้ 5 ชุดของ x ที่ทราบค่า ถ้ามีมากกว่าหรือน้อยกว่าห้า จำนวนของคอลัมน์ในอาร์เรย์จะเปลี่ยนแปลงตาม (จะยังเท่ากับจำนวนของชุด x ที่ทราบค่าบวกด้วย 1) แต่จำนวนของแถวจะคงที่
ถ้าส่วนเพิ่มเติมสถิติไม่ถูกระบุในอาร์กิวเมนต์ของ LINEST อาร์เรย์ที่ส่งกลับจะเท่ากับแถวแรกเท่านั้น