REGR
Funktionen REGR returnerar en förteckning med statistiken för den räta linje som bäst passar angivna data med minstakvadratmetoden.
REGR(kända-y-värden; kända-x-värden; ickenoll-y-skärningspunkt; mer-statistik)
kända-y-värden: En samling som innehåller de kända y-värdena. kända-y-värden: måste innehålla antingen numeriska värden eller datum-/tidsvärden. Om det finns endast en samling med kända x-värden kan kända-y-värden vara av valfri storlek. Om det finns fler än en samling med kända x-värden kan kända-y-värden vara antingen en kolumn som innehåller värdena eller en rad som innehåller värdena, men inte bägge.
kända-x-värden: En valfri samling innehållande alla kända x-värden. kända-x-värden: måste innehålla antingen numeriska värden eller datum-/tidsvärden. Om den inte finns med antas den vara en mängd av samma storlek som kända-y-värden, med början från 1 – till exempel 1, 2, 3 om det finns tre kända-y-värden. Om det finns fler än en mängd kända x-värden ska kända-x-värden, om den anges, ha samma storlek som kända-y-värden. Om det finns fler än en mängd kända x-värden hanteras varje rad/kolumn för kända-x-värden som en mängd och storleken av varje rad/kolumn måste vara samma som storleken på raden/kolumnen för kända-y-värden.
ickenoll-y-skärningspunkt: Ett valfritt modalt värde som anger hur y-skärningspunkten (b-konstanten) ska beräknas.
normal (1, SANT eller utelämnad): Värdet för y-skärningspunkten (b-konstanten) ska beräknas normalt.
tvinga 0-värde (0, FALSKT): Värdet för y-skärningspunkten (b-konstanten) ska tvingas till 0.
mer-statistik: Ett valfritt modalt värde som anger om ytterligare statistikinformation ska returneras.
ingen ytterligare statistik (0, FALSKT eller utelämnad): Visa inte ytterligare regressionsstatistik i den returnerade förteckningen.
ytterligare statistik (1, SANT): Visa ytterligare regressionsstatistik i den returnerade förteckningen.
Anm.
De värden som returneras av funktionen är placerade i en förteckning. En metod att läsa värdena i förteckningen är att använda funktionen INDEX. Du kan placera funktionen REGR inuti funktionen INDEX: =INDEX(REGR(kända-y-värden, kända-x-värden, y-skärningspunkt, mer-statistik), y, x) där y och x är kolumn- och radindex för det önskade värdet.
Om ingen ytterligare statistik returneras (mer-statistik är FALSKT) är den returnerade förteckningen en rad djup. Antalet kolumner är samma som antalet mängder kända-x-värden plus 1. Den innehåller linjelutningen (ett värde för varje rad/kolumn med x-värden) i omvänd ordning (det första värdet relaterar till den sista raden/kolumnen med x-värden) och sedan värdet för b, skärningspunkten.
Om ytterligare statistik returneras (mer-statistik är SANT) innehåller förteckningen fem rader. Läs mer om denna förteckning omedelbart efter exemplen.
Exempel |
|---|
Med följande tabell som exempel med kända- y-värden (cellerna A2:A6) och kända- x-värden (cellerna B2:B6): |
A | B | |
|---|---|---|
1 | Y | X |
2 | 0 | -1 |
3 | 8 | 10 |
4 | 9 | 12 |
5 | 4 | 5 |
6 | 1 | 3 |
=INDEX(REGR(A2:A6; B2:B6; 1; 0); 1) returnerar ca 0,752707581227437, med ett normalvärde (1) för ickenoll-y-skärningspunkt. Det här är den linjelutning som bäst ansluter till värdena eftersom vi angett att vill ville ha det första värdet i den förteckning som returneras av INDEX och endast angav en mängd kända-x-värden. =INDEX(REGR(A2:A6; B2:B6; 1; 0); 2) returnerar ca 0,0342960288808646, vilket är b, skärningspunkten för den linje som bäst ansluter till värdena. Skärningspunkten returnerades eftersom vi angav att vi ville ha det andra värdet i den förteckning som returneras av INDEX, vilket blir det andra värdet eftersom vi endast angav en mängd kända-x-värden. |
Innehållet i förteckningen med ytterligare statistik
REGR kan inkludera ytterligare statistikinformation i den förteckning som returneras av funktionen. Anta för följande exempel att det finns fem mängder med kända x-värden, utöver de kända y-värdena. Tänkt dig dessutom att de kända x-värdena finns i fem tabellrader eller fem tabellkolumner. Baserat på detta kommer den förteckning om returneras av REGR att innehålla följande värden.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
1 | S5 | S4 | S3 | S2 | S1 | b |
2 | SE5 | SE4 | SE3 | SE2 | SE1 | SEb |
3 | C | SEy | ||||
4 | F | DF | ||||
5 | R1 | R2 |
Rad 1, kolumn 1 innehåller S5 (lutningen för den femte uppsättningen kända-x-värden) som fortsätter genom kolumn 5, som skulle innehålla S1 (lutningen för den första uppsättningen kända-x-värden). Lägg märke till att lutningen relaterad till var och en av mängderna med kända-x-värden returneras i omvänd ordning.
Den sista cellen i rad 1 innehåller b, y-skärningspunkten för de kända x-värdena. I vårt exempel blir det rad 1 kolumn 6.
Rad 2, kolumn 1 innehåller SE5 (standardfelet för den koefficient som är kopplad till femte uppsättningen kända-x-värden) som fortsätter genom kolumn 5, som skulle innehålla SE1 (standardfelets koefficient för den första uppsättningen kända-x-värden). Dessa värden returneras i omvänd ordning, dvs. om det finns fem kända x-värdemängder placeras värdet för den femte mängden först i den förteckning som returneras. Det här är samma sätt som lutningsvärden returneras.
Den sista cellen i rad 2 innehåller SEb, standardfelet som är kopplat till y-skärningspunktens värde (b). I vårt exempel blir det rad 2 kolumn 6.
Rad 3, kolumn 1 innehåller C, determinationskoefficienten. Det här statistiska argumentet jämför uppskattade och faktiska y-värden. Om resultatet är 1 finns det ingen skillnad mellan det uppskattade y-värdet och det faktiska y-värdet. Det här kallas för perfekt korrelation. Om determinationskoefficienten är 0 finns ingen korrelation och den angivna regressionsekvationen kan inte användas till att förutsäga ett y-värde.
Rad 3, kolumn 2 innehåller SEy, standardfelet kopplat till uppskattningen av y-värdet.
Rad 4, kolumn 1 innehåller F, det F-observerade värdet. Det F-observerade värdet kan användas till att avgöra om den observerade relationen mellan de beroende och oberoende variablerna uppträder av en slump.
Rad 4, kolumn 2 innehåller DF, frihetsgraderna. Använd frihetsgraderna till att bestämma en konfidensnivå.
Rad 5, kolumn 1 innehåller R1, regressionssumman för kvadrater.
Rad 5, kolumn 2 innehåller R2, restsumman för kvadrater.
Här är några saker att tänka på när det gäller förteckningen med ytterligare statistik:
Det spelar ingen roll om de kända x- och y-värdena finns i rader eller kolumner. I båda fallen är den returnerade förteckningen ordnad i rader på det sätt som visas i tabellen.
Exemplen utgår från att det finns fem mängder med kända x-värden. Om det fanns fler eller färre än fem skulle antalet kolumner i den returnerade förteckningen ändras i enlighet med detta (den är alltid antalet mängder med kända x-värden plus 1), men antalet rader förblir konstant.
Om ytterligare statistik inte anges i argumenten för REGR motsvarar den förteckning som returneras endast den första raden.