RMZ
Die Funktion RMZ berechnet die Höhe regelmäßiger Zahlungen (Rmz) für eine Investition bzw. aus einer Kapitalversicherung auf der Basis von regelmäßigen Cashflows (Zahlungen in konstanter Höhe und in festgelegten Zeiträumen) mit festem Zinssatz.
RMZ(Zins_Zzr; Anz_Zzr; Barwert; Zukunftswert; Fälligkeit)
Zins_Zzr: Ein numerischer Wert, der den Zinssatz pro Zahlungszeitraum angibt. Das Argument Zins_Zzr wird entweder als Dezimalzahl (z. B. 0,08) oder mit Prozentzeichen (z. B. 8 %) eingegeben. Zins_Zzr wird unter Verwendung des gleichen Zeitrahmens (z. B. monatlich, vierteljährlich oder jährlich) wie beim Argument Anz_Zzr angegeben. Handelt es sich beim Argument Anz_Zzr beispielsweise um Monate und liegt die jährliche Verzinsung bei 8 %, wird das Argument Zins_Zzr mit 0,00667 bzw. 0,667 % (0,08 dividiert durch 12) angegeben. Das Argument Zins_Zzr kann ein negativer Wert sein. In diesem Fall ist das Ergebnis der Funktion jedoch möglicherweise schwer zu interpretieren.
Anz_Zzr: Ein numerischer Wert, der die Anzahl der Zahlungszeiträume angibt. Das Argument Anz_Zzr wird unter Verwendung des gleichen Zeitrahmens (z. B. monatlich, vierteljährlich oder jährlich) wie beim Argument Zins_Zzr angegeben. Das Argument Anz_Zzr muss größer als Null (0) oder gleich Null (0) sein.
Barwert: Ein numerischer Wert, der die Anfangsinvestition (Barwert) oder den Auszahlungsbetrag eines Darlehens oder die Höhe einer Kapitalversicherung darstellt. Das Argument Barwert wird häufig als Währungswert formatiert. Zum Zeitpunkt 0 ist ein erhaltener Betrag ein positiver Wert und ein investierter Betrag ein negativer Wert. Beispiel: Ein geliehener Betrag ist ein positiver Wert, eine Anfangsinvestition in eine Kapitalversicherung ist ein negativer Wert.
Zukunftswert: Ein optionaler numerischer Wert, der den Wert des investierten Betrags bzw. den verbleibenden Kapitalwert einer Kapitalversicherung (positiver Wert) oder das Restdarlehen (negativer Wert) nach der letzten Zahlung angibt. Das Argument Zukunftswert wird häufig als Währungswert formatiert. Am Ende des Anlagezeitraums ist eine erhaltene Zahlung ein positiver Betrag und eine geleistete Zahlung ein negativer Betrag. Es kann sich also beispielsweise entweder um die Rückzahlung einer hohen Abschlussrate am Ende der Laufzeit handeln (negativer Wert) oder um den verbleibenden Kapitalwert einer Kapitalversicherung (positiver Wert). Wird dieses Argument nicht angegeben, wird für Zukunftswert der Wert 0 angenommen.
Fälligkeit: Ein optionaler Modalwert, der angibt, ob die Zahlungen jeweils am Anfang oder am Ende eines Zahlungszeitraums fällig sind. Bei den meisten Darlehen wird die erste Zahlung am Ende des ersten Zahlungszeitraums (0) fällig. Dies ist der Standardwert. Bei den meisten Leasing- oder Mietverträgen und anderen Zahlungsformen werden die Zahlungen in der Regel am Anfang des Zahlungszeitraums (1) fällig.
Ende (0 oder keine Angabe): Die Zahlung wird am Ende jedes Zahlungszeitraums geleistet bzw. erhalten.
Anfang (1): Die Zahlung wird am Anfang jedes Zahlungszeitraums geleistet bzw. erhalten.
Hinweise
Die im Ergebnis dieser Funktion angezeigte Währung ist abhängig von den Einstellungen für Sprache und Region (in den Systemeinstellungen von macOS 12 (und früheren Versionen), macOS 13 (und neueren Versionen) sowie in den Einstellungen von iOS iPadOS) oder den iCloud-Einstellungen für Zeitzone und Region.
Beispiel |
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Ein fiktives Hypothekendarlehen in Höhe von 200.000 € (Barwert ist ein positiver Wert, da es sich um einen Zahlungszugang handelt) hat einen jährlichen Zinssatz von 6 %. Die Zinszahlungen sind monatlich fällig (Zins_Zzr ist 0,06/12) und am Monatsende zahlbar (Fälligkeit ist 0). Die Laufzeit beträgt 10 Jahre (Anz_Zzr ist 10*12). Die Abschlusszahlung am Ende der Laufzeit beläuft sich auf 100.000 € (Zukunftswert ist -100.000, da es sich um einen Zahlungsabgang handelt). =RMZ(0,06/12; 10*12; 200000; -100000; 0) liefert den Ergebniswert -1.610,21 € (negativer Wert, da ein Zahlungsabgang vorliegt). Hierbei handelt es sich um den Betrag der regelmäßigen Zahlungen während der Laufzeit des Darlehens. Der Zins- und Tilgungsanteil der einzelnen Zahlungen kann mithilfe der Funktionen ZINSZ und KAPZ ermittelt werden. =ZINSZ(0,06/12; 25; 10*12; 200000; -100000; 0) liefert den Ergebniswert -922,41 €. Hierbei handelt es sich um den Zinsanteil der ersten Zahlung im dritten Jahr der Laufzeit (Zeitraum ist 25, da es sich um die 25. Zahlung handelt). =KAPZ(0,06/12; 25; 10*12; 200000; -100000; 0) liefert den Ergebniswert -687,80 €. Hierbei handelt es sich um den Tilgungsanteil der ersten Zahlung des dritten Jahres der Laufzeit des Darlehens (25. Zahlung). Der Zinsanteil, der mit der Funktion ZINSZ berechnet wird, und der Tilgungsanteil, der mit der Funktion KAPZ berechnet wird, ergeben zusammen die monatliche Zahlung, die mit der Funktion RMZ ermittelt wird. =RMZ(0,06/12; 10*12; 200000; 0; 0) liefert den Ergebniswert -2.220,41 €. Hierbei handelt es sich um die Höhe der regelmäßigen Zahlungen während der Laufzeit des Darlehens. Dabei wird davon ausgegangen, dass das Darlehen am Ende der Laufzeit von 10 Jahren vollständig zurückgezahlt ist (ohne hohe Abschlussrate am Ende der Laufzeit). =RMZ(0,06/12; 20*12; 200000; 0; 0) liefert den Ergebniswert -1.432,86 €. Hierbei handelt es sich um die Höhe der regelmäßigen Zahlungen während der Laufzeit des Darlehens. Dabei wird davon ausgegangen, dass das Darlehen am Ende der Laufzeit von 20 Jahren vollständig zurückgezahlt ist. |