HÄUFIGKEIT
Die Funktion HÄUFIGKEIT ermittelt in Form eines Array (Matrix) die Häufigkeitsverteilung von Datenwerten in einer Sammlung von Intervallwerten.
HÄUFIGKEIT(Datenwerte; Intervallwerte)
Datenwerte: Eine Sammlung mit den Werten, die analysiert werden sollen. Das Argument Datenwerte muss numerische Werte, kombinierte Datums- und Uhrzeitwerte oder Werte für die Dauer enthalten. Der Wertetyp muss bei allen Werten gleich sein.
Intervallwerte: Dies ist die Sammlung mit den Intervallwerten. Der Wertetyp der Intervallwerte muss mit dem Wertetyp der Datenwerte übereinstimmen.
Hinweise
Die Funktion HÄUFIGKEIT ermittelt die Anzahl der Werte im Argument Datenwerte, die innerhalb der definierten Intervalle vorkommen. Am verständlichsten ist die Intervallmatrix (Array) bei aufsteigender Anordnung. In diesem Fall gibt der erste Häufigkeitswert die Anzahl der Datenwerte an, die kleiner oder gleich dem niedrigsten Intervallwert sind. Alle nachfolgenden Häufigkeitswerte (mit Ausnahme des letzten Werts) reflektieren die jeweilige Anzahl der Werte, die größer als der nächstniedrige Intervallwert und kleiner oder gleich dem aktuellen Intervallwert sind. Der letzte Häufigkeitswert gibt die Anzahl der Datenwerte an, die größer als der höchste Intervallwert sind.
Die Ergebniswerte werden von der Funktion in Form eines Array (Matrix) geliefert. Die in diesem Array enthaltenen Werte können u. a. mit der Funktion INDEX gelesen werden. Die Funktion HÄUFIGKEIT kann in die Funktion INDEX integriert werden: =INDEX(HÄUFIGKEIT(Datenwerte; Intervallwerte); x), wobei x das gewünschte Intervall ist. Zu beachten ist, dass die Anzahl der Intervalle um 1 höher ist als die Anzahl der Intervallwerte.
Beispiel |
|---|
Die Tabelle im folgenden Beispiel enthält die Ergebnisse der letzten Prüfung von 30 Studenten in den USA. Die Prüfungsergebnisse befinden sich in den Zellen A1:E6. Zum Bestehen dieser Prüfung müssen mindestens 65 % der Gesamtpunktzahl erreicht werden. Von diesem Grenzwert ausgehend werden die Untergrenzen für die einzelnen Schlussnoten festgelegt (in der Tabelle durch das Prozentzeichen „%“ dargestellt). Damit die Formeln einfacher erstellt werden können, wird für die Mindestpunktzahl, mit der die Prüfung noch bestanden ist, der Wert 1 („F“) und für die beste Note der Wert 5 („A“) eingesetzt (unter „Schlussnote“ in Spalte C). |
A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
1 | 55 | 75 | 90 | 65 | 91 |
2 | 33 | 88 | 74 | 97 | 77 |
3 | 83 | 76 | 89 | 93 | 92 |
4 | 74 | 96 | 51 | 87 | 81 |
5 | 99 | 100 | 82 | 86 | 76 |
6 | 84 | 85 | 61 | 74 | 78 |
7 | % | Schlussnote | |||
8 | 65 | 1 | |||
9 | 74 | 2 | |||
10 | 83 | 3 | |||
11 | 91 | 4 | |||
12 | 5 |
=INDEX(HÄUFIGKEIT($A$1:$E$6; $B$8:$B$11); C8) liefert den Ergebniswert 5. Hierbei handelt es sich um die Anzahl von Studenten, die 65 % der Gesamtpunktzahl oder weniger erreicht haben (entspricht „F“ oder durchgefallen). Diese Formel kann in Zelle D8 eingegeben und in die Zellen bis hin zur Zelle D12 übernommen werden. Daraus ergibt sich, dass drei Studenten die Schlussnote „D“ (Ausreichend), jeweils acht Studenten die Schlussnoten „C“ (Befriedigend) und „B“ (Gut) und sechs Studenten die Schlussnote „A“ (Sehr gut) erhalten. |