LINEST
دالة LINEST تُرجع مصفوفة للإحصائيات الخاصة بالخط المستقيم الذي يحقق أفضل توافق مع البيانات المعطاة باستخدام طريقة المربعات الصغرى.
LINEST(قيم-ص-المعروفة، قيم-س-المعروفة، نقطة الحصر الصادي غير الصفرية، إحصائية)
قيم-ص-المعروفة: المجموعة التي تحتوي على قيم-ص-المعروفة. يجب أن تحتوي قيم-ص-المعروفة على إما قيم أعداد أو قيم التاريخ/الوقت. إذا كانت هناك مجموعة واحدة لقيم س المعروفة، يُمكن أن يكون لقيم-ص-المعروفة أي حجم. إذا كانت هناك أكثر من مجموعة قيم س المعروفة، فيُمكن أن تكون قيم-ص-المعروفة إما عمود واحد يحتوي على القيم أو صف واحد يحتوي على القيم، لكنها لن تحتوي على كليهما معاً.
قيم-س-المعروفة: مجموعة اختيارية تحتوي على قيم-س-المعروفة. يجب أن تحتوي قيم-س-المعروفة على إما قيم أعداد أو قيم التاريخ/الوقت. وإذا تم حذفها، سيتم افتراض أنها مجموعة من نفس حجم قيم-ص-المعروفة التي تبدأ بـ ١ —على سبيل المثال، ١، ٢، ٣ إذا كانت هناك ثلاث قيم صادية معروفة. إذا كانت هناك مجموعة واحدة فقط من القيم-س المعروفة، يجب أن تكون قيم-س-المعروفة، إذا تم تحديدها، من نفس حجم قيم-ص-المعروفة. إذا كان هناك أكثر من مجموعة من قيم-س-المعروفة، فيُعد كل صف/عمود خاص بقيم-س-المعروفة مجموعة واحدة ويجب أن يكون حجم كل صف/عمود من نفس حجم الصف/العمود الخاص بقيم-ص-المعروفة.
نقطة الحصر الصادي غير الصفرية: قيمة شكلية اختيارية تحدد كيفية حساب نقطة قطع المحور ص (الثابت ب).
عادي (١، أو صواب، أو تم حذفه): يجب حساب قيمة نقطة قطع المحور ص (الثابت ب) بطريقة طبيعية.
فرض القيمة ٠ (0، خطأ): يجب فرض ٠ على قيمة نقطة قطع المحور ص (الثابت ب).
المزيد من الإحصائيات: القيمة الشكلية الاختبارية التي تحدد ما إذا كان يُمكن استرجاع المعلومات الإحصائية الإضافية.
لا توجد إحصائيات إضافية (0، خطأ، أو تم حذفه): لا تُرجع إحصائيات الانحدار الإضافي في المصفوفة التي تم استرجاعها.
احصائيات إضافية (1، صواب): لا تُرجع إحصائيات الانحدار الإضافي في المصفوفة التي تم استرجاعها.
ملاحظات
القيم المُسترجعة بواسطة الدوال المتضمنة في المصفوفة. إحدى طرق قراءة القيم الموجودة في المصفوفة هي استخدام الدالة فهرس. يُمكنك تضمين الدالة LINEST داخل الدالة فهرس. =فهرس(LINEST(قيم-ص-المعروفة وقيم-س-المعروفة ونقطة الحصر الصادي والمزيد من الإحصائيات)، ص، س) حيث تكون ص وس هما فهرس الأعمدة والصفوف الخاصة بالقيم المرغوبة.
إذا لم يتم استرجاع الإحصائيات الإضافية (المزيد من الإحصائيات هي خاطئة)، ستكون المصفوفة المسترجعة صفاً واحداً. إن عدد الأعمدة يُعادل عدد مجموعات قيم-س-المعروفة بالإضافة إلى ١. إنها تحتوي على انحدارات الخطوط (قيمة واحدة لكل صف/عمود لقيم س) بترتيب معكوس (القيمة الأولى تتصل بالصف/ العمود الأخير لقيم س) إضافةً إلى القيمة الخاصة بـ b وقيمة الحصر.
إذا تم استرجاع الإحصائيات الإضافية (المزيد من الإحصائيات هي صواب)، ستحتوي المصفوفة على خمسة صفوف. قم بالاطلاع على المعلومات الإضافية حول هذه المصفوفة التي تلي الأمثلة مباشرةً.
أمثلة |
|---|
بالنظر إلى الجدول التالي لقيم-ص-المعروفة (الخلايا A2:A6) وقيم-س-المعروفة (الخلايا B2:B6): |
A | B | |
|---|---|---|
١ | Y | X |
٢ | 0 | -1 |
٣ | ٨ | ١٠ |
٤ | ٩ | ١٢ |
٥ | ٤ | ٥ |
٦ | ١ | ٣ |
=INDEX(LINEST(A2:A6؛ B2:B6؛ ١؛ ٠)؛ ١) تُرجع ٠٫٧٥٢٧٠٧٥٨١٢٢٧٤٣٧ تقريباً، قيمة (١) عادية معطاة لنقطة الحصر الصادي غير الصفرية. إنه انحدار الخط الأكثر توافقاً لأننا حددنا أننا نريد القيمة الأولي من المصفوفة التي تم استرجاعها بواسطة فهرس، كما أننا حددنا فقط مجموعة واحد لقيم س المعروفة. =INDEX(LINEST(A2:A6؛ B2:B6؛ ١؛ ٠)؛ ٢) تُرجع ٠٫٠٣٤٢٩٦٠٢٨٨٨٠٨٦٤٦ تقريباً وهي b، نقطة الحصر الصادي للخط الأكثر توافقاً. نقطة الحصر الصادي التي تم استرجاعها لأننا حددنا أننا نريد القيمة الثانية من المصفوفة التي تم استرجاعها بواسطة فهرس، والتي ستكون القيمة الثانية لأننا حددنا فقط مجموعة واحدة من قيم-س-المعروفة. |
محتويات مصفوفة الإحصائيات الإضافية
يمكن أن تشمل LINEST معلومات إحصائية إضافية في المصفوفة التي تم استرجاعها بواسطة الدالة. لأغراض المناقشة التالية، على افتراض أن هناك خمس مجموعات من القيم س، بالإضافة إلى قيم-ص-المعروفة. على افتراض أن قيم-س-المعروفة موجودة في خمسة صفوف للجداول أو خمسة أعمدة للجداول. وبناءً على هذا، فإن المصفوفة التي تم استرجاعها بواسطة LINEST قد تحتوي على القيم التالية.
١ | ٢ | ٣ | ٤ | ٥ | ٦ | |
|---|---|---|---|---|---|---|
١ | S5 | S4 | S3 | S2 | S1 | b |
٢ | SE5 | SE4 | SE3 | SE2 | SE1 | SEb |
٣ | C | SEy | ||||
٤ | F | DF | ||||
٥ | R1 | R2 |
الصف ١، العمود ١ يحتوي على S5 (ميل المجموعة الخامسة من قيم-س-المعروفة) متابعًا حتى العمود ٥، والذي سيحتوي على S1 (ميل المجموعة الأولى من قيم-س-المعروفة). لاحظ أنه يتم استرجاع الانحدار المتصل بكل مجموعة خاصة بقيم-س-المعروفة بترتيب معكوس.
الخلية الأخيرة في الصف ١ يحتوي على b، نقطة الحصر الصادي الخاصة بالقيم xالمعروفة. في مثالنا، قد يكون هو الصف ١ وعمود ٦.
الصف ١، العمود ١ يحتوي على SE5 (الخطأ القياسي للمعامل المرتبط بالمجموعة الخامسة من قيم-س-المعروفة) متابعًا حتى العمود ٥، والذي سيحتوي على SE1 (معامل الخطأ القياسي للمجموعة الأولى من قيم-س-المعروفة). يتم إرجاع هذه القيم بالعكس، بحيث إذا كان هناك خمس مجموعات لقيم س المعروفة، يتم إرجاع قيمة المجموعة الخامسة أولاً في المصفوفة. هذه هي نفس طريقة إرجاع قيم الميل.
تحتوي الخلية الأخيرة في الصف ٢ على SEb، وهو الخطأ القياسي المرتبط بقيمة قطع-ص (b). في مثالنا، قد يكون هذا الصف ٢ والعمود ٦.
الصف ٣، العمود ١ يحتوي على c، معامل الارتباط التحديد. هذه الإحصائية تُجري مقارنة بين القيم التي تم تقديرها وقيم ص الفعلية. إذا كانت ١، لن يكون هناك اختلاف بين القيمة ص التي تم تقديرها والقيمة ص الفعلية. وهذا معروف بالارتباط الأمثل. إذا كان معامل ارتباط التحديد هو ٠، فلن يكون هناك ارتباط ولن تكون معادلة الانحدار المُعطاة ذات طائلة إذا ما أردت تخمين القيمة ص.
الصف ٣، العمود ٢ يحتوي على SEy، وهو الخطأ القياسي المرتبط بتقدير قيمة ص.
الصف ٤، العمود ١ يحتوي على القيم F التي تمت ملاحظتها. يُمكن استخدام القيمة F التي تمت ملاحظتها للمساعدة على تحديد ما إذا كانت العلاقة التي تمت ملاحظتها بين المتغيرات التابعة والمستقلة قد حدثت مصادفةً أم لا.
الصف ٤، العمود ٢ يحتوي على DF، درجات الحرية. استخدم الدرجات الخاصة بإحصائيات الحرية للمساعدة في تحديد مستوى الثقة.
الصف ٥، العمود ١ يحتوي على R1، وهو المجموع الانحداري للمربعات.
الصف ٥، العمود ٢ يحتوي على R2، وهو المجموع المتبقي للمربعات.
وأمامك الآن بعض الأشياء حول الإحصائيات الإضافية التي يجب وضعها في الاعتبار .
فلا يُهم ما إذا كانت قيم-س-المعروفة وقيم-ص-المعروفة موجودة بالصفوف أو الأعمدة. وفي أي من الحالتين، يتم ترتيب المصفوفة التي تم استرجاعها بواسطة الصفوف وفقاً للتفسير الوارد بالجدول.
المثال يفترض أن هناك خمس مجموعات لقيم س المعروفة. إذا كان هناك أكثر أو أقل من خمس مجموعات، فسيتغير رقم الأعمدة بالمصفوفة التي تم استرجاعها وفقاً لذلك (وهو دائما يعادل رقم المجموعات الخاصة بقيم-س-المعروفة إضافةً إلى ١)، لكن سيبقى عدد الصفوف دون تغير.
إذا لم يتم تحديد الإحصائيات الإضافية في المتغيرات الخاصة بـ LINEST، فإن المصفوفة التي تم استرجاعها تعادل الصف الأول فقط.