RETTLINJE
RETTLINJE-funksjonen returnerer en matrise av statistikken for en rett linje som passer best til de gitte dataene, ved hjelp av minste kvadrat-metoden.
RETTLINJE(kjente-y-verdier; kjente-x-verdier; y-skjæringspunkt-ikke-null; mer-statistikk)
kjente-y-verdier: En samling som inneholder de kjente y-verdiene. kjente-y-verdier må inneholde enten tallverdier eller dato/tid-verdier. Hvis det kun er én samling med kjente x-verdier, kan kjente-y-verdier være en hvilken som helst størrelse. Hvis det er mer enn én samling kjente x-verdier, kan kjente-y-verdier være enten én kolonne som inneholder verdiene eller én rad som inneholder verdiene, men ikke begge.
kjente-x-verdier: En valgfri samling som inneholder de kjente x-verdiene. kjente-x-verdier må inneholde enten tallverdier eller dato/tid-verdier. Hvis den utelates, vil den antas å være et sett med samme størrelse som kjente-y-verdier som begynner med 1, for eksempel 1, 2, 3 hvis det er tre kjente-y-verdier. Hvis det kun er ett sett med kjente x-verdier, skal kjente-x-verdier, hvis de er spesifisert, være samme størrelse som kjente-y-verdier. Hvis det finnes flere enn ett sett med kjente x-verdier, betraktes hver rad/kolonne med kjente-x-verdier som ett sett og størrelsen på hver rad/kolonne må være den samme som størrelsen på raden/kolonnen til kjente-y-verdier.
y-skjæringspunkt-ikke-null: En valgfri modalverdi som spesifiserer hvordan y-skjæringspunktet (konstant b) skal beregnes.
normal (1, SANN eller ikke oppgitt): Verdien for y-skjæringspunktet (konstant b) skal beregnes på vanlig måte.
tving fram 0-verdi (0, USANN): Verdien for y-skjæringspunktet (konstant b) skal tvinges til å være 0.
mer-statistikk: En valgfri modalverdi som spesifiserer om mer statistikkinformasjon skal returneres.
ikke mer statistikk (0, USANN eller ikke oppgitt): Ikke returner ekstra regresjonsstatistikk i matrisen som returneres.
mer statistikk (1, SANN): Returner ekstra regresjonsstatistikk i matrisen som returneres.
Notater
Verdiene som returneres av funksjonen plasseres i en matrise. En metode for lesing av verdiene i matrisen er å bruke INDEKS-funksjonen. Du kan sette RETTLINJE-funksjonen inne i INDEKS-funksjonen: =INDEKS(RETTLINJE(kjente-y-verdier; kjente-x-verdier; y-skjæringspunkt; mer-statistikk); y; x) der y og x er kolonne- og radindeksen for den ønskede verdien.
Hvis ytterligere statistikk ikke returneres (mer-statistikk er USANN), har matrisen som returneres en dybde på én rad. Antall kolonner er lik antall sett med kjente-x-verdier pluss 1. Den inneholder linjestigningstallene (én verdi for hver rad/kolonne med x-verdier) i motsatt rekkefølge (den første verdien er tilknyttet den siste raden/kolonnen med x-verdier) og deretter verdien for b, skjæringspunktet.
Hvis ytterligere statistikk returneres (mer-statistikk er SANN), består matrisen av fem rader. Se tilleggsinformasjonen om denne matrisen rett etter eksemplene.
Eksempler |
|---|
Gitt følgende tabell med kjente-y-verdier (celler A2:A6) og kjente-x-verdier (celler B2:B6): |
A | B | |
|---|---|---|
1 | Y | X |
2 | 0 | -1 |
3 | 8 | 10 |
4 | 9 | 12 |
5 | 4 | 5 |
6 | 1 | 3 |
=INDEKS(RETTLINJE(A2:A6; B2:B6; 1; 0); 1) returnerer ca. 0,752707581227437, gitt en normal (1) verdi for y-skjæringspunkt-ikke-null. Dette er trendlinjen, ettersom vi spesifiserte at den første verdien fra matrisen skulle returneres av INDEKS, og vi kun spesifiserte ett sett med kjente-x-verdier. =INDEKS(RETTLINJE(A2:A6; B2:B6; 1; 0); 2) returnerer ca. 0,0342960288808646, som er b, skjæringspunktet for trendlinjen. Skjæringspunktet ble returnert, ettersom vi spesifiserte at den andre verdien fra matrisen skulle returneres av INDEKS, som ville bli den andre verdien fordi vi kun spesifiserte ett sett med kjente-x-verdier. |
Matriseinnholdet i ytterligere statistisk informasjon
RETTLINJE-kan inkludere ytterligere statistisk informasjon i matrisen som returneres av funksjonen. Anta for den følgende diskusjonens formål at det er fem sett med kjente x-verdier, i tillegg til de kjente y-verdiene. Anta videre at kjente-x-verdier er i fem tabellrader eller fem tabellkolonner. Basert på dette vil matrisen som returneres av RETTLINJE, inneholde de følgende verdiene.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
1 | S5 | S4 | S3 | S2 | S1 | b |
2 | SE5 | SE4 | SE3 | SE2 | SE1 | SEb |
3 | C | SEy | ||||
4 | F | DF | ||||
5 | R1 | R2 |
Rad 1, kolonne 1 inneholder S5 (stigningstallet for det femte settet med kjente-x-verdier) som fortsetter gjennom kolonne 5, som ville inneholde S1 (stigningstallet for det første settet med kjente-x-verdier). Vær oppmerksom på at stigningstallet knyttet til hvert av settene med kjente-x-verdier returneres i motsatt rekkefølge.
Den siste cellen i rad 1 inneholder b, y-skjæringspunktet for de kjente x-verdiene. I eksemplet vil dette være rad 1, kolonne 6.
Rad 2, kolonne 1 inneholder SE5 (standardfeilen for koeffisienten knyttet til det femte settet med kjente-x-verdier) som fortsetter gjennom kolonne 5, som ville inneholde SE1 (standardfeilkoeffisienten for det første settet med kjente-x-verdier). Disse verdiene returneres i motsatt rekkefølge, det vil si, hvis det er fem kjente x-verdisett, er verdien for det femte settet den første i den returnerte matrisen. Dette er på samme måte som stigningstallverdier returneres.
Den siste cellen i rad 2 inneholder SEb, standardfeilen knyttet til y-skjæringspunktverdien (b). I eksemplet vil dette være rad 2, kolonne 6.
Rad 3 kolonne 1 inneholder C, determinasjonskoeffisienten. Denne statistikken sammen ligner estimerte og faktiske y-verdier. Hvis den er 1, er det ingen forskjell mellom den estimerte y-verdien og den faktiske y-verdien. Dette kalles perfekt korrelasjon. Hvis determinasjonskoeffisienten er 0, er det ingen korrelasjon, og den gitte regresjonsligningen bidrar ikke til å forutsi en y-verdi.
Rad 3, kolonne 2 inneholder SEy, standardfeilen knyttet til y-verdiestimatet.
Rad 4 kolonne 1 inneholder F, den observerte F-verdien. Den observerte F-verdien kan bidra til å bestemmer om det observerte forholdet mellom de avhengige og uavhengige variablene forekommer ved en tilfeldighet.
Rad 4 kolonne 2 inneholder DF, gradene av frihet. Bruke grader av frihet-statistikken til å bestemme et konfidensnivå.
Rad 5, kolonne 1 inneholder R1, regresjonssummen av kvadrater.
Rad 5, kolonne 2 inneholder R2, restsummen av kvadrater.
Her er noen ting du må tenke på med hensyn til matriseinnholdet i ytterligere statistisk informasjon:
Det spiller ingen rolle om de kjente x-verdiene og kjente y-verdiene er i rader eller kolonner. Uansett ordnes den returnerte matrisen etter rad, som vist i tabellen.
Eksemplet antok fem sett med kjente x-verdier. Hvis det var flere eller færre enn fem, ville antallet kolonner i den returnerte matrisen endres tilsvarende (den er alltid lik antall sett med kjente x-verdier pluss 1), men antallet rader ville forbli konstant.
Hvis ytterligere statistikk ikke er spesifisert i argumentene til RETTLINJE, er den returnerte matrisen lik kun første rad.