LINEST
Fungsi LINEST mengembalikan tatasusunan statistik untuk garis lurus yang sepadan terbaik data yang diberikan menggunakan kaedah kuasa dua terkecil.
LINEST(known-y-values, known-x-values, nonzero-y-intercept, more-stats)
known-y-values: Koleksi yang mengandungi nilai y yang diketahui. known-y-values mesti mengandungi sama ada nilai nombor atau nilai tarikh/masa. Jika terdapat hanya satu koleksi nilai x yang ketahui, known-y-values boleh dalam sebarang saiz. Jika terdapat lebih daripada satu koleksi nilai x yang diketahui, known-y-values boleh jadi sama adalah satu lajur yang mengandungi nilai atau satu baris yang mengandungi nilai, bukan kedua-duanya.
known x-values: Koleksi pilihan yang mengandungi nilai x yang diketahui. known-x-values mesti mengandungi sama ada nilai nombor atau nilai tarikh/masa. Jika dikecualikan, ia akan dianggap sebagai set bersaiz sama dengan known-y-values bermula dengan 1—contohnya, 1, 2, 3 jika terdapat tiga nilai y diketahui. Jika terdapat hanya satu nilai x yang diketahui, known-x-values, jika ditentukan, hendaklah dalam saiz yang sama seperti known-y-values. Jika terdapat lebih daripada satu set bagi nilai x yang diketahui, setiap baris/lajur bagi known-x-values dianggap sebagai satu set dan saiz setiap baris/lajur mestilah sama saiz dengan baris/lajur bagi known-y-values.
nonzero-y-intercept: Nilai modal menentukan cara pintasan y (pemalar b) harus dikira.
normal (1, TRUE, atau dikecualikan): Nilai bagi pintasan y (pemalar b) harus dikira secara biasa.
force 0 value (0, FALSE): Nilai bagi pintasan y (pemalar b) hendaklah dipaksa menjadi 0.
more-stats: Nilai modal pilihan yang menentukan sama ada maklumat statistik tambahan harus dikembalikan.
tiada statistik tambahan (0, FALSE, atau dikecualikan): Jangan kembalikan statistik regresi tambahan dalam tatasusunan yang dikembalikan.
statistik tambahan (1, TRUE): Kembalikan statistik regresi tambahan dalam tatasusunan yang dikembalikan.
Nota
Nilai yang dikembalikan oleh fungsi disertakan dalam tatasusunan. Satu kaedah untuk membaca nilai dalam tatasusunan adalah untuk menggunakan fungsi INDEX. Anda boleh membalut fungsi LINEST di dalam fungsi INDEX: =INDEX(LINEST( known-y-values, known-x-values, y-intercept, more-stats), y, x) di mana y dan x adalah lajur dan baris indeks bagi nilai yang diinginkan.
Jika statistik tambahan tidak dikembalikan (more-stats ialah FALSE), tatasusunan yang dikembalikan adalah sedalam satu baris. Bilangan lajur adalah sama dengan bilangan set bagi known-x-values tambah 1. Ia mengandungi cerun garisan (satu nilai untuk setiap baris/lajur nilai x) dalam susunan terbalik (nilai pertama berkaitan dengan baris/lajur terakhir bagi nilai x) dan kemudian untuk nilai b, iaitu pintasan.
Jika statistik tambahan dikembalikan (more-stats ialah TRUE), tatasusunan mengandungi lima baris. Lihat maklumat tambahan mengenai tatasusunan ini sejurus selepas contoh berikut.
Contoh |
|---|
Jika ditentukan jadual berikut bagi known-y-values (sel A2:A6) dan known-x-values (sel B2:B6): |
A | B | |
|---|---|---|
1 | Y | X |
2 | 0 | -1 |
3 | 8 | 10 |
4 | 9 | 12 |
5 | 4 | 5 |
6 | 1 | 3 |
=INDEX(LINEST(A2:A6, B2:B6, 1, 0), 1) mengembalikan lebih kurang 0.752707581227437, diberikan nilai normal (1) untuk non-zero-y-intercept. Ini adalah cerun garisan paling sepadan kerana kita telah menentukan bahawa kita inginkan nilai pertama daripada tatasusunan dikembalikan oleh INDEX dan kita hanya menentukan satu set known-x-values. =INDEX(LINEST(A2:A6, B2:B6, 1, 0), 2) mengembalikan lebih kurang 0.0342960288808646, iaitu b, pintasan untuk garisan paling sepadan. Pintasan dikembalikan kerana kita menentukan kita inginkan nilai kedua daripada tatasusunan yang dikembalikan daripada INDEX, yang merupakan nilai kedua kerana kita hanya menentukan satu known-x-values. |
Kandungan tatasusunan bagi statistik tambahan
LINEST boleh termasuk maklumat statistik tambahan dalam tatasusunan yang dikembalikan oleh fungsi. Untuk tujuan perbincangan berikut, katakan terdapat lima set nilai x yang diketahui, tambahan kepada nilai y yang diketahui. Katakan juga bahawa known-x-values berada dalam baris lima jadual atau baris lima lajur. Berdasarkan pada ini, tatasusunan yang dikembalikan oleh LINEST akan mengandungi nilai berikut.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
1 | S5 | S4 | S3 | S2 | S1 | b |
2 | SE5 | SE4 | SE3 | SE2 | SE1 | SEb |
3 | C | SEy | ||||
4 | F | DF | ||||
5 | R1 | R2 |
Baris 1, lajur 1 mengandungi S5 (cerun untuk set kelima bagi known-x-values) yang berterusan menerusi lajur 5, yang akan mengandungi S1 (cerun untuk set pertama bagi known-x-values). Sila maklum bahawa cerun yang berkaitan dengan setiap set known-x-values dikembalikan dalam susunan terbalik.
Sel terakhir dalam baris 1 mengandungi b, pintasan y untuk nilai x yang diketahui. Dalam contoh kami, ini adalah baris 1 lajur 6.
Baris 2, lajur 1 mengandungi SE5 (ralat piawai untuk pekali yang berkaitan dengan set kelima bagi known-x-values) yang berterusan menerusi lajur 5, yang akan mengandungi SE1 (ralat piawai untuk pekali untuk set pertama bagi known-x-values). Nilai ini dikembalikan mengikut urutan terbalik; iaitu, jika terdapat lima set nilai x yang diketahui, nilai untuk set kelima dikembalikan dahulu dalam tatasusunan. Ini ialah cara yang sama nilai cerun dikembalikan.
Sel terakhir dalam baris 2 mengandungi SEb, ralat piawai dengan nilai y-intercept (b). Dalam contoh kami, ini adalah baris 2 lajur 6.
Baris 3, lajur 1 mengandungi C, penentuan pekali. Statistik ini membandingkan nilai y sebenar dan anggaran. Jika ia 1, tiada perbezaan antara nilai y anggaran dan nilai y sebenar. Ini dikenali sebagai korelasi tepat. Jika penentuan pekali adalah 0, tiada korelasi dan persamaan regresi yang ditentukan tidak berguna dalam meramalkan nilai y.
Baris 3, lajur 2 mengandungi SEy, ralat standard yang berkaitan dengan anggaran y value.
Baris 4, lajur 1 mengandungi F, nilai diperhatikan F. Nilai diperhatikan F boleh digunakan untuk membantu menentukan sama ada perhubungan yang diperhatikan antara pemboleh ubah bersandar dan bebas berlaku secara kebetulan.
Baris 4, lajur 2 mengandungi DF, darjah kebebasan. Gunakan statistik darjah kebebasan untuk membantu menentukan tahap pekali.
Baris 5, lajur 1 mengandungi R1, jumlah regresi bagi kuasa dua.
Baris 5, lajur 2 mengandungi R2, jumlah baki bagi kuasa dua.
Berikut ialah beberapa perkara untuk diingati mengenai tatasusunan statistik tambahan:
Tidak kira sama ada nilai x dan nilai y yang diketahui adalah dalam baris atau lajur. Dalam mana-mana kes, tatasusunan yang dikembalikan disusunkan oleh baris seperti yang digambarkan dalam jadual.
Contoh menganggap lima set known-x-values. Jika terdapat lebih atau kurang daripada lima, bilangan lajur dalam tatasusunan yang dikembalikan akan berubah sewajarnya (ia sentiasa sama dengan bilangan set bagi nilai x yang diketahui tambah 1), tetapi bilangan baris akan kekal tetap.
Jika statistik tambahan tidak ditentukan dalam argumen untuk LINEST, tatasusunan yang dikembalikan bersamaan dengan baris pertama sahaja.