VARIANZ
Die Funktion VARIANZ berechnet die Stichprobenvarianz (ein Maß für die Streuung) für eine Gruppe numerischer Werte.
VARIANZ(Wert; Wert …)
Wert: Ein numerischer Wert oder ein kombinierter Datums- und Uhrzeitwert oder eine Sammlung, die Werte dieser Wertetypen enthält. Der Wertetyp muss bei allen Werten gleich sein. Mindestens zwei Werte sind erforderlich.
Wert …: Zur optionalen Angabe eines bzw. einer oder mehrerer Einzelwerte oder Sammlungen von Werten.
Hinweise
Zur Ermittlung der Stichprobenvarianz dividiert die Funktion VARIANZ die Summe der Quadrate der Abweichungen der einzelnen Datenpunkte durch die um 1 verkleinerte Anzahl der Werte.
Die Verwendung der Funktion VARIANZ empfiehlt sich, wenn es sich bei den angegebenen Werten nur um eine Stichprobe im Rahmen einer größeren Population handelt. Für Sammlungen, deren Werte die gesamte Population darstellen, empfiehlt sich die Funktion VARIANZEN.
Die Quadratwurzel der von der Funktion VARIANZ ermittelten Varianz wird mit der Funktion STABW berechnet.
Beispiele |
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Angenommen, die Studenten eines Kurses haben insgesamt fünf Prüfungen abgelegt. Aus dieser Gesamtheit der Studenten wurden nach dem Zufallsprinzip fünf Studenten ausgewählt, die die Gesamtheit der Studenten im Kurs repräsentieren sollen. (Bedenke dabei, dass es sich hierbei nur um ein Demonstrationsbeispiel handelt, das keine wirkliche statistische Aussagekraft besitzt.) Anhand dieser Stichprobendaten kann mit der Funktion VARIANZ ermittelt werden, bei welcher Prüfung die Prüfungsergebnisse am stärksten abweichen. Dies kann bei der Planung der Kursinhalte sinnvoll sein, da auf diese Weise potenziell schwierige Kursinhalte ermittelt werden können. Auch für andere statistische Zwecke lässt sich diese Funktion einsetzen. Gib die Prüfungsergebnisse in die leere Tabelle ein: die Ergebnisse für die einzelnen Studenten der Stichprobe in die Spalten A bis E und die fünf Studenten in die Zeilen 1 bis 5. Die Tabelle würde wie folgt aussehen. |
| A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
1 | 75 | 82 | 90 | 78 | 84 |
2 | 100 | 90 | 95 | 88 | 90 |
3 | 40 | 80 | 78 | 90 | 85 |
4 | 80 | 35 | 95 | 98 | 92 |
5 | 90 | 98 | 75 | 97 | 88 |
=VARIANZ(A1:A5) liefert den Näherungswert 520. Hierbei handelt es sich um die Stichprobenvarianz für die Ergebnisse von Prüfung 1. =VARIANZ(B1:B5) liefert den Näherungswert 602. Hierbei handelt es sich um die Stichprobenvarianz für die Ergebnisse von Prüfung 2. =VARIANZ(C1:C5) liefert den Näherungswert 90,3. Hierbei handelt es sich um die Stichprobenvarianz für die Ergebnisse von Prüfung 3. =VARIANZ(D1:D5) liefert den Näherungswert 65,2. Hierbei handelt es sich um die Stichprobenvarianz für die Ergebnisse von Prüfung 4. =VARIANZ(E1:E5) liefert den Näherungswert 11,2. Hierbei handelt es sich um die Stichprobenvarianz für die Ergebnisse von Prüfung 5. Prüfung 2 weist die höchste Streuung auf (die Varianz ist ein Maß für die Streuung), dicht gefolgt von Prüfung 1. Bei den anderen drei Tests weichen die Ergebnisse deutlich weniger voneinander ab. |
Beispiele – Umfrageergebnisse |
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Ein Beispiel dafür, wie diese und andere statistische Funktionen auf die Ergebnisse einer Umfrage angewendet werden können, findest du in der Beschreibung der Funktion ZÄHLENWENN. |