Giới thiệu về việc hỗ trợ LaTeX và MathML trong Pages, Numbers và Keynote

Tìm hiểu về cách sử dụng LaTeX và MathML với Pages, Numbers, Keynote và xem một số phương trình mẫu.

Lệnh LaTeX
Gói LaTeX
Phần tử MathML
Thuộc tính MathML
Phương trình mẫu

Pages, Numbers và Keynote hỗ trợ LaTeX và MathML, đồng thời hỗ trợ tất cả các lệnh LaTeX có thể chuyển đổi sang MathML với blahtex. Dưới đây là các phần mở rộng LaTeX được hỗ trợ bổ sung.

iBooks Author cũng hỗ trợ LaTeX và MathML nhưng không còn được cập nhật hay dùng được nữa.

Tìm hiểu thêm về chuyển đổi từ iBooks Author sang Pages

Pages, Numbers và Keynote trên iCloud.com không hỗ trợ LaTeX và MathML.

Lệnh LaTeX

LaTeX thường yêu cầu đính kèm các phương trình trong các lệnh chế độ toán học như các ví dụ được liệt kê bên dưới. Để giúp tạo phương trình dễ dàng hơn, các trình chỉnh sửa phương trình trong Pages, Numbers, Keynote và iBooks Author theo mặc định đang ở chế độ toán học, vì vậy không cần thiết phải thêm các lệnh chế độ toán học vào phương trình của bạn.

\begin{math} … \end{math}
\begin{displaymath} … \end{displaymath}
\begin{equation} … \end{equation}
$ … $
$$ … $$
$ … $
\[ … \]

Để thêm văn bản vào một phương trình kế thừa kiểu đoạn văn, hãy sử dụng \text{...}. Các phương trình lồng nhau bên trong \text{...} không được hỗ trợ.

Trong chế độ toán học, blahtex không hỗ trợ đầy đủ các ký tự unicode không phải ASCII, nhưng chấp nhận bộ ký tự unicode đầy đủ trong chế độ văn bản. Để biết thêm thông tin về các ký tự cụ thể, chẳng hạn như ký hiệu bản quyền và các ký tự có dấu thanh, hãy xem Hướng dẫn sử dụng blahtex

Dưới đây là các lệnh LaTeX được hỗ trợ (phần mở rộng thành blahtex) và các phần tử và thuộc tính MathML.

Lệnh LaTeX mà Pages, Numbers và Keynote hỗ trợ

Lệnh hoặc ký hiệu
\phantom{}
\color
\cancel
\underrightarrow, \underleftarrow, \underleftrightarrow
\lneq, \gneq, \lvertneq, \gvertneq
\thinspace, \medspace, \thickspace, \negthinspace, \negmedspace, \negthickspace
"\:", "\,", "\;", "\!", "\ "
\lmoustache, \rmoustache
\lgroup, \rgroup
\brace, \brack
\xleftarrow, \xrightarrow
\dddot, \ddddot
\copyright
\pounds
\diagup, \diagdown
\dag,\ddag, \dagger, \ddagger
\owns, \ni
{split}

Lệnh LaTeX mà Pages, Numbers và Keynote không hỗ trợ

Lệnh hoặc ký hiệu	Ghi chú
\mathring{}
\ae, \AE
\smallint
\idotsint
\euro	Ký hiệu Unicode; chỉ hoạt động ở chế độ văn bản
\varGamma
\cal	Sử dụng \mathcal{}
\mathml{}
\center
[lrc] trong \aligned
\fillin
\strut
\vphantom
\hphantom
\smash
\hspace	Sử dụng "\:", "\,", "\;" hoặc \phantom{}
\mspace
\centernot
\buildrelover	Sử dụng \overset, \underset
\tabular-related environments	Hỗ trợ hạn chế cho \matrix và \aligned
\sideset
\pmb, \boldmath, \unboldmath	Sử dụng \boldsymbol

Các lệnh LaTeX mà iBooks Author hỗ trợ

Lệnh hoặc ký hiệu
\phantom{}
\color
\cancel
\underrightarrow, \underleftarrow, \underleftrightarrow
\lneq, \gneq, \lvertneq, \gvertneq
\thinspace, \medspace, \thickspace, \negthinspace, \negmedspace, \negthickspace
"\:", "\,", "\;", "\!", "\ "
\lmoustache, \rmoustache
\lgroup, \rgroup
\brace, \brack
\xleftarrow, \xrightarrow
\dddot, \ddddot

Các lệnh LaTeX mà iBooks Author không hỗ trợ

Lệnh hoặc ký hiệu	Ghi chú
\mathring{}
\copyright	Ký hiệu Unicode; chỉ hoạt động ở chế độ văn bản
\pounds	Ký hiệu Unicode; chỉ hoạt động ở chế độ văn bản
\ae, \AE
\smallint
\diagup, \diagdown
\idotsint
\euro	Ký hiệu Unicode; chỉ hoạt động ở chế độ văn bản
\varGamma
\cal	Sử dụng \mathcal{}
\mathml{}
\center
[lrc] trong \aligned
\fillin
\strut
\vphantom
\hphantom
\smash
\dag, \ddag	\dagger, \ddagger được hỗ trợ
{split}
\hspace	Sử dụng "\:", "\,", "\;" hoặc \phantom{}
\mspace
\centernot
\buildrelover	Sử dụng \overset, \underset
\owns	Sử dụng \ni
\tabular-related environments	Hỗ trợ hạn chế cho \matrix và \aligned
\sideset
\pmb, \boldmath, \unboldmath	Sử dụng \boldsymbol

Gói LaTeX

Các gói LaTeX này không được hỗ trợ:

Gói	Ghi chú
cancel	Sử dụng \cancel
ams	Sử dụng \underrightarrow, \underleftarrow, \underleftrightarrow
centernot

Các phần tử MathML

Hãy sử dụng các bảng bên dưới để tìm hiểu về các phần tử MathML mà Pages, Numbers, Keynote và iBooks Author hỗ trợ.

Các phần tử MathML được hỗ trợ

Phần tử	Ghi chú
mo
mi
mn
mrow
menclose	Không phải tất cả các dạng thức kèm theo đều được hỗ trợ
mtable	Không phải tất cả các thuộc tính đều được hỗ trợ
mtr
mtd
mfrac
msup
msub
msubsup
munder
mover
munderover
mstack
msrow
msgroup
mscarries
mscarry
msline
mlongdiv
mpadded
mspace
maction	Pages, Numbers, Keynote và iBooks Author hỗ trợ phần tử con MathML đầu tiên và bỏ qua phần còn lại
mphantom
mfenced
mroot
msqrt
none
mstyle
mtext
ms
maligngroup
malignmark

Các phần tử MathML được hỗ trợ một phần

Phần tử	Ghi chú
mlabeledtr	Được coi là
semantics	Được coi như hàng
annotation	Được bỏ qua một cách hiệu quả

Các phần tử MathML không được hỗ trợ

Phần tử	Ghi chú
mmultiscripts
mprescripts
mglyph
merror
{ContExp}	Các phần tử MathML nội dung không được hỗ trợ. Xem phần tử thuộc {ContExp}.

Thuộc tính MathML

Sử dụng các bảng bên dưới để tìm hiểu về các thuộc tính MathML mà Pages, Numbers, Keynote và iBooks Author hỗ trợ.

Thuộc tính MathML được hỗ trợ

Các thuộc tính MathML sau được Pages, Numbers, Keynote và iBooks Author hỗ trợ:

Phần tử	Thuộc tính	Giá trị mặc định có thể kế thừa từ	Giá trị (Cú pháp giá trị nếu đó là tập hợp con của thông số kỹ thuật)
*	mathcolor	yes
mstyle	scriptlevel	no
mstyle	display	no
mstyle	scriptminsize	no
mstyle	scriptsizemultiplier	no
mstyle	n/a
mo	lspace	yes
mo	rspace	yes
mo	largeop	yes
mo	minsize	yes
mo	maxsize	yes
mo	accent	yes
mo	movablelimits	yes
mo	symmetric	yes
mo	stretchy	yes
mo	form	yes
mspace	width	yes
mspace	height	yes
mspace	depth	yes
ms	lqoute	yes
ms	rqoute	yes
mfrac	linethickness	yes
mfrac	numalign	yes
mfrac	denomalign	yes
mover	accent	yes
mover	align	yes
munderover	accent	yes
munderover	underaccent	yes
munder	accentunder	yes
munder	align	yes
mtable	rowalign	yes
mtable	columnalign	yes
mtable	columnspacing	yes
mtable	displaystyle	yes
mtr	rowalign	yes
mtr	columnalign	yes
mtd	rowalign	yes
mtd	columnalign	yes
mstack	align	yes	top \| bottom \| center \| baseline \| axis
msrow	position	yes
msgroup	position	yes
msgroup	shift	yes
mscarries	position	yes
mscarries	crossout	yes	updiagonalstrike \| downdiagonalstrike \| horizontalstrike \| verticalstrike
mscarry	crossout	yes	updiagonalstrike \| downdiagonalstrike \| horizontalstrike \| verticalstrike
msline	length	yes
msline	position	yes
mpadded	height	no
mpadded	depth	no
mpadded	width	no
mpadded	lspace	no
mpadded	voffset	no
mfenced	open	yes
mfenced	close	yes
mfenced	separators	yes
maligngroup	groupalign	yes
malignmark	edge	yes

Các thuộc tính MathML được hỗ trợ một phần

Các thuộc tính MathML sau được Pages, Numbers, Keynote và iBooks Author hỗ trợ một phần:

Phần tử	Thuộc tính	Giá trị mặc định có thể kế thừa từ	Giá trị (Cú pháp giá trị nếu đó là tập hợp con của thông số kỹ thuật)	Ghi chú
mo, mn, mi	mathvariant	yes	Không hỗ trợ ban đầu, kéo dài, lặp lại, đuôi
mtable	align	no	top \| bottom \| center \| baseline \| axis	không hỗ trợ rownumber
menclose	notation	yes	updiagonalstrike \| downdiagonalstrike \| horizontalstrike \| verticalstrike	Tìm hiểu thêm
mlongdiv	longdivstyle	no	lefttop

Các thuộc tính MathML không được hỗ trợ

Phần tử	Thuộc tính	Ghi chú
*	mathbackground
mstyle	infixlinebreakstyle
mstyle	veryverythinmathspace, verythinmathspace, thinmathspace, mediummathspace, thickmathspace, verythickmathspace, veryverythickmathspace	Không được dùng trong MathML 3 nữa.
mi, mn, mo, ms, mstyle, mtext	mathsize
mi, mn, mo, ms, mstyle, mtext	dir
mi, mn, mo, ms, mstyle, mtext	fontfamily, fontweight, fontstyle, fontsize, color, background	Không được dùng trong MathML 3 nữa.
mo	linebreak
mo	lineleading
mo	linebreakstyle
mo	linebreakmultchar
mo	identalign
mo	identshift
mo	identtarget
mo	identalignfirst
mo	identshiftfirst
mo	identalignlast
mo	identshiftlast
mo	fence	Không ảnh hưởng đến bố cục trực quan
mo	separator	Không ảnh hưởng đến bố cục trực quan
mspace	linebreak
mfrac	bevelled
mtable	groupalign
mtable	alignmentscope
mtable	columnwidth
mtable	width
mtable	rowspacing
mtable	rowlines
mtable	columnlines
mtable	frame
mtable	framespacing
mtable	equalrows
mtable	equalcolumns
mtable	side
mtable	minlabelspacing
mtr	groupalign
mtd	rowspan
mtd	columnspan
mtd	groupalign
mstack	stackalign
mstack	charalign
mstack	charspacing
mlongdiv	position
mlongdiv	shift
mscarries	location
mscarries	scriptsizemultiplier
mscarry	location
msline	leftoverhang
msline	rightoverhang
msline	mslinethickness
msub	subscriptshift
msup	superscriptshift
msubsup	superscriptshift
msubsup	subscriptshift
mrow	ltr
maction	selection
maction	actiontype

Phương trình mẫu

Toán học cơ bản

LaTeX	Hiển thị dưới dạng
`0.15 \cdot \frac{1}{8}`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$
`-22 \div 11`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$
`2x + 3y \ge -21`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$
`3(b-5) < -6(b+5)`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$
`\left \{ 6 \tfrac{4}{5}, \, \sqrt{49}, \, 6.\overline{3}, \, 7\sqrt{5} \right \}`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$

Sắp xếp

LaTeX	Hiển thị dưới dạng
`\begin{aligned} 9 && < && 15 && < && 16 \\ \sqrt{9} && < && \sqrt{15} && < && \sqrt16 \\ 3 && < && \sqrt{15} && < && 4 \end{aligned}`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$
`\begin{aligned} \text{first number} & & \text{second number} \\ 10 \mbox{\phantom{=digit}} & \cdot & 9 \mbox{\phantom{=digit}} \end{aligned}` Một mẹo hay để sắp xếp các phần tử phương trình là sử dụng \mbox{\phantom{space}}. Nội dung bên trong dấu ngoặc (space) sẽ tính đến số khoảng trắng được tạo ra. Trong ví dụ trên, thêm các ký tự bổ sung vào =digit sẽ tạo thêm khoảng trắng ở giữa 10 • 9.	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$
`\begin{aligned} N &= 0.555\ldots \\ {\color{red}10}N &= {\color{red} 10}(0.555\ldots) \\ 10N &= 5.555\ldots \end{aligned}`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$

Color

LaTeX	Hiển thị dưới dạng
`\begin{aligned} N &= 0.555\ldots \\ {\color{red}10}N &= {\color{red} 10}(0.555\ldots) \\ 10N &= 5.555\ldots \end{aligned}`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$
`\sum_{\color{0A7C10}n=0}^{\color{red}\infty} a_n x^n`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$

Tích phân

LaTeX	Hiển thị dưới dạng
`\textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$
`\int_{-N}^{N} e^x\, dx`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$

\textstyle phân biệt giữa phương trình tuyến tính và hiển thị.

Ma trận

LaTeX	Hiển thị dưới dạng
`\begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix}`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$
`\begin{matrix} c(1)^{n-1} & \dots & c(1)^2 & c(1) & 1 \\ c(2)^{n-1} & \dots & c(2)^2 & c(2) & 1 \\ \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \vdots \\ c(n)^{n-1} & \dots & 1 & 0 & 0 \end{matrix}`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$
`\|x\| = \begin{cases} \phantom{-} x& \text{if } x \geq 0 \\ -x & \text{if } x<0 \end{cases}`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$
`R_\theta = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \phantom{-} \cos \theta \end{bmatrix}`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$

Các phần tử phương trình phổ biến

LaTeX	Hiển thị dưới dạng
`$\Delta S^\circ=\sum S^{\circ }\text{products} - \sum S^{\circ }\text{reactants}$`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$
`HF(aq) +H_{2}O(l) \rightleftharpoons H_{3}O^{+} (aq) +F_{-}(aq)`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$
`\nabla \times \overrightarrow{\mathbf{B}} - \frac{1}{C} \frac{\delta \overrightarrow{\mathbf{E}}}{\delta t} = 4\pi \rho`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$
`x = \frac{- b\pm\sqrt{b^2-4a c}}{2a}`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$

Số học dạng dài

MathML	Hiển thị dưới dạng
`2 1 2,327 - 1,156 1,171`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$
`12 16.5 198 12 78 72 6.0 6.0 0`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$
`1 1 2 435 × 25 1 2175 870 10875`	$Không có nội dung thay thế nào được cung cấp cho Hình ảnh$

Pages, Numbers, Keynote và iBooks Author không hỗ trợ LaTeX cho phép chia số lớn và phần còn lại. Để thực hiện phép chia số lớn và phần còn lại, bạn phải sử dụng MathML.

Tìm hiểu thêm

Thêm phương trình toán học trong Pages:
Thêm các phương trình toán học trong Numbers:
Thêm các phương trình toán học trong Keynote:

Apple không đề xuất hay chứng thực thông tin về các sản phẩm không do Apple sản xuất hoặc các trang web độc lập không chịu sự kiểm soát hay kiểm tra của Apple. Apple không chịu trách nhiệm về việc lựa chọn, hiệu suất hay việc sử dụng trang web hoặc sản phẩm của bên thứ ba. Apple không đưa ra tuyên bố nào về tính chính xác hay độ tin cậy của trang web bên thứ ba. Liên lạc với nhà cung cấp để biết thêm thông tin.

Ngày đăng: tháng 12 14, 2023