Pages および iBooks Author での LaTeX と MathML の対応について

Pages および iBooks Author での LaTeX と MathML の使い方を説明し、サンプル数式を紹介します。

LaTeX および MathML は、Pages 6.1 以降と、iBooks Author バージョン 2.0 以降でサポートされています。Pages と iBooks Author は、blahtex を使って MathML に変換可能なすべての LaTex コマンドをサポートします。そのほかにも、以下の一覧で紹介している LaTeX の拡張機能がサポートされています。

LaTex と MathML を使った数式を Pages 書類に追加する方法についてはこちらの記事を、iBooks Author ブックに追加する方法についてはこちらの記事を参照してください。

LaTeX コマンド

LaTeX では通常、数式を以下の例に示すような数式モードのコマンドで囲む必要があります。数式を簡単に作成できるように、Pages と iBooks Author の数式エディタはデフォルトで数式モードになっているので、数式に数式モードのコマンドを追加する必要はありません。 

  • \begin{math} … \end{math}
  • \begin{displaymath} … \end{displaymath}
  • \begin{equation} … \end{equation}
  • $ … $
  • $$ … $$
  • \( … \)
  • \[ … \]

Pages または iBooks Author で数式にテキストを追加し、段落スタイルを継承させたい場合は、\text{…} を使います。\text{...} の中に数式を入れ子にすることはできません。

数式モードでは、blahtex は非 ASCII の Unicode 文字に完全には対応していませんが、テキストモードではすべての Unicode 文字セットを使えます。著作権記号や、アクセント記号付きの文字など、特殊文字について詳しくは、blahtex のマニュアルの 2.22 を参照してください。

サポートされている LaTeX コマンド (blahtex の拡張機能) と、MathML の要素および属性を以下に紹介します。

Pages がサポートしている LaTeX コマンド

コマンドまたは記号
\phantom{}
\color
\cancel
\underrightarrow、\underleftarrow、\underleftrightarrow
\lneq、\gneq、\lvertneq、\gvertneq
\thinspace、\medspace、\thickspace、\negthinspace、\negmedspace、\negthickspace
"\:"、"\,"、"\;"、"\!"、"\ "
\lmoustache、\rmoustache
\lgroup、\rgroup
\brace、\brack
\xleftarrow、\xrightarrow
\dddot、\ddddot
\copyright
\pounds
\diagup、\diagdown
\dag、\ddag、\dagger、\ddagger
\owns、\ni
{split}

Pages がサポートしていない LaTeX コマンド

コマンドまたは記号 説明
\mathring{}  
\ae、\AE  
\smallint  
\idotsint  
\euro Unicode 記号。テキストモードでのみ機能します。
\varGamma  
\cal \mathcal{} を使用します。
\mathml{}  
\center  
\aligned の中の [lrc]  
\fillin  
\strut  
\vphantom  
\hphantom  
\smash  
\hspace "\:"、"\,"、"\;"、または \phantom{} を使用します。
\mspace  
\centernot  
\buildrelover \overset、\underset を使用します。
\tabular 関連の環境 \matrix および \aligned は制限付きでサポートされます。
\sideset  
\pmb、\boldmath、\unboldmath \boldsymbol を使用します。

iBooks Author がサポートしている LaTeX コマンド

コマンドまたは記号
\phantom{}
\color
\cancel
\underrightarrow、\underleftarrow、\underleftrightarrow
\lneq、\gneq、\lvertneq、\gvertneq
\thinspace、\medspace、\thickspace、\negthinspace、\negmedspace、\negthickspace
"\:"、"\,"、"\;"、"\!"、"\ "
\lmoustache、\rmoustache
\lgroup、\rgroup
\brace、\brack
\xleftarrow、\xrightarrow
\dddot、\ddddot

iBooks Author がサポートしていない LaTeX コマンド

コマンドまたは記号 説明
\mathring{}  
\copyright Unicode 記号。テキストモードでのみ機能します。
\pounds Unicode 記号。テキストモードでのみ機能します。
\ae、\AE  
\smallint  
\diagup、\diagdown  
\idotsint  
\euro Unicode 記号。テキストモードでのみ機能します。
\varGamma  
\cal \mathcal{} を使用します。
\mathml{}  
\center  
\aligned の中の [lrc]  
\fillin  
\strut  
\vphantom  
\hphantom  
\smash  
\dag、\ddag \dagger、\ddagger はサポート対象です。
{split}  
\hspace "\:"、"\,"、"\;"、または \phantom{} を使用します。
\mspace  
\centernot  
\buildrelover \overset、\underset を使用します。
\owns \ni を使用します。
\tabular 関連の環境 \matrix および \aligned は制限付きでサポートされます。
\sideset  
\pmb、\boldmath、\unboldmath \boldsymbol を使用します。


LaTeX パッケージ

以下の LaTeX パッケージはサポートされていません。

パッケージ 説明
cancel \cancel を使用します。
ams \underrightarrow、\underleftarrow、\underleftrightarrow を使用します。
centernot  


MathML 要素

以下の表を参考にして、Pages と iBooks Author でサポートされている MathML 要素を確認してください。

サポートされている MathML 要素

要素 説明
mo  
mi  
mn  
mrow  
menclose 一部の囲み形式はサポートされていません。
mtable 一部の属性はサポートされていません。
mtr  
mtd  
mfrac  
msup  
msub  
msubsup  
munder  
mover  
munderover  
mstack  
msrow  
msgroup  
mscarries  
mscarry  
msline  
mlongdiv  
mpadded  
mspace  
maction Pages と iBooks Author は、最初の MathML 子要素をサポートし、2 つ目以降は無視します。
mphantom  
mfenced  
mroot  
msqrt  
none  
mstyle  
mtext  
ms  
maligngroup  
malignmark  

部分的にサポートされている MathML 要素

要素 説明
mlabeledtr <mtr> として処理され、最初の子要素は無視されます。
semantics 行として処理されます。
annotation 実質的に無視されます。

サポートされていない MathML 要素

要素 説明
mmultiscripts  
mprescripts  
mglyph  
merror  
{ContExp} MathML のコンテンツ要素はサポートされていません。
{ContExp} で扱える要素については、こちらを参照してください。


MathML 属性

以下の表を参考にして、Pages と iBooks Author でサポートされている MathML 属性を確認してください。

サポートされている MathML 属性

以下の MathML 属性は Pages および iBooks Author でサポートされています。

要素 属性 <mstyle> からのデフォルト値の継承
(サブセット仕様の場合は値構文)
* mathcolor  
mstyle scriptlevel 不可  
mstyle display 不可  
mstyle scriptminsize 不可  
mstyle scriptsizemultiplier 不可  
mstyle <継承可能なデフォルト値で指定された属性> 該当なし  
mo lspace  
mo rspace  
mo largeop  
mo minsize  
mo maxsize  
mo accent  
mo movablelimits  
mo symmetric  
mo stretchy  
mo form  
mspace width  
mspace height  
mspace depth  
ms lqoute  
ms rqoute  
mfrac linethickness  
mfrac numalign  
mfrac denomalign  
mover accent  
mover align  
munderover accent  
munderover underaccent  
munder accentunder  
munder align  
mtable rowalign  
mtable columnalign  
mtable columnspacing  
mtable displaystyle  
mtr rowalign  
mtr columnalign  
mtd rowalign  
mtd columnalign  
mstack align top | bottom | center | baseline | axis
msrow position  
msgroup position  
msgroup shift  
mscarries position  
mscarries crossout updiagonalstrike | downdiagonalstrike | horizontalstrike | verticalstrike
mscarry crossout updiagonalstrike | downdiagonalstrike | horizontalstrike | verticalstrike
msline length  
msline position  
mpadded height 不可  
mpadded depth 不可  
mpadded width 不可  
mpadded lspace 不可  
mpadded voffset 不可  
mfenced open  
mfenced close  
mfenced separators  
maligngroup groupalign  
malignmark edge  

部分的にサポートされている MathML 属性

以下の MathML 属性は、Pages および iBooks Author で部分的にサポートされています。

要素 属性 <mstyle> からのデフォルト値の継承
(サブセット仕様の場合は値構文)
説明
mo、mn、mi mathvariant initial、stretched、looped、tailed はサポートされていません。  
mtable align 不可 top | bottom | center | baseline | axis rownumber はサポートされていません。
menclose notation updiagonalstrike | downdiagonalstrike | horizontalstrike | verticalstrike 詳しくは、こちらを参照してください。
mlongdiv longdivstyle 不可 lefttop  

サポートされていない MathML 属性

要素 属性 説明
* mathbackground  
mstyle infixlinebreakstyle  
mstyle veryverythinmathspace、verythinmathspace、thinmathspace、mediummathspace、thickmathspace、verythickmathspace、veryverythickmathspace MathML 3 では非推奨。
mi、mn、mo、ms、mstyle、mtext mathsize   
mi、mn、mo、ms、mstyle、mtext dir  
mi、mn、mo、ms、mstyle、mtext fontfamily、fontweight、fontstyle、fontsize、color、background MathML 3 では非推奨。
mo linebreak   
mo lineleading  
mo linebreakstyle  
mo linebreakmultchar  
mo identalign  
mo identshift  
mo identtarget  
mo identalignfirst  
mo identshiftfirst  
mo identalignlast  
mo identshiftlast  
mo fence 視覚的なレイアウトには影響しません。
mo separator 視覚的なレイアウトには影響しません。
mspace linebreak  
mfrac bevelled  
mtable groupalign  
mtable alignmentscope  
mtable columnwidth  
mtable width  
mtable rowspacing  
mtable rowlines  
mtable columnlines  
mtable frame  
mtable framespacing  
mtable equalrows  
mtable equalcolumns  
mtable side  
mtable minlabelspacing  
mtr groupalign  
mtd rowspan  
mtd columnspan  
mtd groupalign  
mstack stackalign  
mstack charalign  
mstack charspacing  
mlongdiv position  
mlongdiv shift  
mscarries location  
mscarries scriptsizemultiplier  
mscarry location  
msline leftoverhang  
msline rightoverhang  
msline mslinethickness  
msub subscriptshift  
msup superscriptshift  
msubsup superscriptshift  
msubsup subscriptshift  
mrow ltr  
maction selection  
maction actiontype  


サンプル数式

   

基本的な計算

LaTeX 実行結果
0.15 \cdot \frac{1}{8}
-22 \div 11

2x + 3y \ge -21

3(b-5) < -6(b+5)

\left \{ 6 {\textstyle \frac{4}{5}}, \, \sqrt{49}, 
\, 6.\overline{3}, \, 7\sqrt{5} \right \}

配置

LaTeX 実行結果
\begin{aligned}
9 && < && 15 && < && 16 \\
\sqrt{9} && < && \sqrt{15} && < && \sqrt16 \\ 
3 && < && \sqrt{15} && < && 4
\end{aligned}
\begin{aligned}
\text{first number} & & \text{second number} \\ 
10 \mbox{\phantom{=digit}} & \cdot & 9 \mbox{\phantom{=digit}}
\end{aligned}


数式の要素をそろえるコツとしては、\mbox{\phantom{space}} を使います。括弧内のコンテンツ (space) で、作成される空白の数を指定します。上の例の場合、=digit に文字を追加すると、10 • 9 の間にさらに空白が挿入されます。


\begin{aligned}
N &= 0.555\ldots \\ 
{\color{red}10}N &= {\color{red} 10}(0.555\ldots) \\
10N &= 5.555\ldots
\end{aligned}

LaTeX 実行結果
\begin{aligned}
N &= 0.555\ldots \\ 
{\color{red}10}N &= {\color{red} 10}(0.555\ldots) \\
10N &= 5.555\ldots
\end{aligned}
\sum_{\color{0A7C10}n=0}^{\color{red}\infty}
a_n x^n

積分

LaTeX 実行結果
\textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx
\int_{-N}^{N} e^x\, dx

\textstyle はインライン数式とディスプレイ数式を区別します。

行列

LaTeX 実行結果
\begin{matrix}
a & b \\
c & d \\
\end{matrix}
\begin{matrix}
c(1)^{n-1} & \dots & c(1)^2 & c(1) & 1 \\
c(2)^{n-1} & \dots & c(2)^2 & c(2) & 1 \\
\vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \vdots \\
c(n)^{n-1} & \dots & 1 & 0 & 0
\end{matrix}

|x| = \begin{cases} \phantom{-} x& \text{if } x 
\geq 0 \\ -x & \text{if } x<0 \end{cases}
R_\theta = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin 
\theta \\ \sin \theta & \phantom{-} \cos \theta 
\end{bmatrix}

一般的な数式要素

LaTeX 実行結果
\(\Delta S^\circ=\sum S^{\circ }\text{products} - \sum
S^{\circ }\text{reactants}\)
HF(aq) +H_{2}O(l) \rightleftharpoons
H_{3}O^{+} (aq) +F_{-}(aq)
\nabla \times \overrightarrow{\mathbf{B}} -
\frac{1}{C} \frac{\delta
\overrightarrow{\mathbf{E}}}{\delta t} = 4\pi
\rho
x = \frac{- b\pm\sqrt{b^2-4a c}}{2a}

筆算

MathML 実行結果
<?xml version="1.0"?>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
     <mstack>
         <mscarries location='nw'>
             <none/>
             <mscarry crossout='updiagonalstrike' location='n'>
             <mn>2</mn>
         </mscarry>
             <mn>1</mn>
             <none/>
         </mscarries>
         <mn>2,327</mn>
         <msrow> <mo>-</mo> <mn> 1,156</mn> </msrow>
         <msline/>
         <mn>1,171</mn>
     </mstack>
</math> 

 

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mlongdiv>
  <mn> 12 </mn>
  <mn> 16.5 </mn>
  <mn> 198 </mn>
  <msgroup position='1' shift='-1'>
    <msgroup>
      <mn> 12</mn>
      <msline length='2'/>
    </msgroup>
    <msgroup>
      <mn> 78</mn>
      <mn> 72</mn>
      <msline length='2'/>
      <mn> 6.0</mn>
      <mn> 6.0</mn>
    </msgroup>
    <msgroup position='-1'>
<!-- extra shift to move to the right of the "." -->
      <msline length='3'/>
      <mn> 0</mn>
    </msgroup>
  </msgroup>
</mlongdiv>
</math>            

 

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack charspacing="loose">
        <mscarries position="1">
             <mn>1</mn>
        </mscarries>
        <mscarries position="1">
             <mn>1</mn>
             <mn>3</mn>
      </mscarries>
       <mn>435</mn>
       <msrow>
             <mo>×</mo>
             <none/>
             <mn>25</mn>
             </msrow>
             <msline/>
       <mscarries position="2">
             <mn>1</mn>
       </mscarries>
             <mn>2185</mn>
       <msrow position="1">
             <mn>874</mn>
       </msrow>
       <msline/>
            <mn>10925</mn>
       </mstack>
</math>

 

Pages および iBooks Author は、LaTeX の割り算の筆算と剰余には対応していません。割り算の筆算と剰余を扱う場合は、MathML を使う必要があります。

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