Mengenai peningkatan akurasi perhitungan di Pages, Numbers, dan Keynote

Setelah memperbarui Pages, Numbers, dan Keynote, Anda mungkin melihat perubahan kecil pada hasil perhitungan dalam dokumen Anda. Perubahan tersebut disebabkan versi terbaru dari iWork mencakup pembaruan pada mesin penghitungan, yang memberikan hasil lebih akurat dibanding sebelumnya.

Sebagian besar formula tidak akan menunjukkan perbedaan nyata, namun perhitungan yang menghasilkan atau menggunakan angka yang sangat kecil kini dapat menunjukkan jawaban yang bahkan lebih akurat.

Contoh 1

Pada versi Numbers, Pages, dan Keynote sebelumnya, perhitungan seperti = 10,0 - 9,8 menghasilkan nilai 0,199999999999999.

Mengubah jumlah desimal yang ditampilkan dalam sel (antara 1 hingga 14 tempat desimal) dapat mengatasi masalah tersebut untuk memberikan hasil yang diinginkan, yakni 0,2. Menambah jumlah desimal yang ditampilkan di layar sel 0,199999999999999000000000000000.

Ini terjadi karena cara biner menyimpan bilangan desimal secara internal. Representasi biner dari bilangan desimal dapat menimbulkan perbedaan yang sangat kecil. Mesin perhitungan pada Pages, Numbers, dan Keynote selalu menggunakan teknik canggih untuk menjaga agar perbedaan tersebut tidak masuk dalam perhitungan, namun pada presisi yang sangat tinggi perbedaan tersebut menjadi jelas.

Mesin perhitungan baru secara signifikan meningkatkan versi sebelumnya menggunakan representasi bilangan desimal di seluruh perhitungan.

Hasil perhitungan yang sama = 10,0 - 9,8 kini menghasilkan nilai 0,2. Menambah jumlah desimal yang ditampilkan kini menunjukkan nilai 0,2000000000000000000000000000000.

Contoh 2

Dalam versi Numbers sebelumnya, formula ROUND(8,415;2) hasilnya 8,41. Ini juga terjadi karena cara nilai disimpan secara internal dalam biner.

Dengan mesin perhitungan baru, ROUND(8,415;2) hasilnya 8,42.

Mengenai pengkodean Desimal Berkode Biner dibandingkan Titik Apung Desimal

Sebagian besar komputer menyimpan angka sebagai serangkaian angka nol dan angka satu, yang merupakan nilai biner. Suatu proses yang disebut pengkodean BCD (Desimal Berkode Biner) mengonversi bilangan pecahan menjadi salinan binernya. Saat angka dikodekan menggunakan BCD, nilai tertentu tidak dapat direpresentasikan dengan akurasi lengkap. Misalnya, 0,2 dalam bentuk biner 0,001100110011... (berulang). Nilai harus dipotong untuk mengkodekannya dengan BCD, yang sedikit mengubah nilai tersimpan. Meskipun perbedaan yang diajukan oleh BCD dapat sangat kecil, perbedaan tersebut menjadi lebih jelas saat diperkuat melalui jenis rantai perhitungan tertentu.

Versi terbaru dari Pages, Numbers, dan Keynote mengkodekan angka menggunakan pengkodean DFP (Titik Apung Desimal) 128-bit. DFP adalah cara yang jauh lebih akurat untuk mengkodekan pecahan desimal yang menghindari kesalahan pembulatan khas pengkodean BCD. Selain itu, mesin penghitungan yang diperbarui beroperasi secara langsung dengan angka yang dikodekan melalui DFP, nilai dalam sel tabel disimpan lebih akurat dan hasil formula dihitung lebih akurat.

Sebagian besar formula tidak akan menunjukkan perbedaan nyata, namun perhitungan yang menghasilkan atau menggunakan angka yang sangat kecil kini dapat menunjukkan jawaban yang bahkan lebih akurat.

Tanggal Dipublikasikan: