نبذة حول زيادة دقة العمليات الحسابية في Pages وNumbers وKeynote

بعد تحديث Pages وNumbers وKeynote، قد تلاحظ تغييرات طفيفة في نتائج العمليات الحسابية في مستنداتك. والسبب في ذلك أن أحدث إصدار من iWork يتضمن تحديثًا لمحرك الحسابات، ما ينتج عنه نتائج بدقة أكبر من ذي قبل.

لن يظهر أي فرق واضح في معظم المعادلات، لكن العمليات الحسابية التي يكون ناتجها، أو تستخدم، أرقامًا صغيرة جدًا قد تعرض الآن إجابة أكثر دقة.

المثال 1

في الإصدارات السابقة من Numbers وPages وKeynote، يكون ناتج عملية حسابية مثل = 10.0 - 9.8 قيمة تبلغ 0.199999999999999.

يمكن أن يؤدي تغيير عدد الكسور العشرية الموضحة في الخلية (بين 1 و14 منزلة عشرية) إلى حل المشكلة لإظهار النتيجة المتوقعة وهي 0.2. زيادة عدد الكسور العشرية الظاهرة في الخلية تؤدي إلى عرض 0.199999999999999000000000000000.

يحدث هذا بسبب طريقة تخزين الأرقام الثنائية للأرقام العشرية داخليًا. يمكن أن تؤدي التمثيلات الثنائية للأرقام العشرية إلى حدوث تباينات صغيرة جدًا. يستخدم محرك الحسابات في Pages وNumbers وKeynote دائمًا تقنيات متطورة للحيلولة دون تجميع هذه الفروقات داخل العمليات الحسابية، ولكن بالدقة العالية للغاية، يمكن أن تصبح هذه الفروقات واضحة.

يتحسن محرك الحسابات الجديد بشكل كبير عن الإصدارات السابقة باستخدام تمثيل عشري للأرقام خلال العملية الحسابية.

فنتيجة العملية الحسابية ذاتها التي كانت = 10.0 - 9.8 أصبحت قيمتها الآن 0.2. زيادة عدد الكسور العشرية المعروضة الآن تؤدي إلى ظهور قيمة تبلغ 0.2000000000000000000000000000000.

المثال 2

في الإصدارات السابقة من Numbers، كان ناتج المعادلة ‎ROUND(8.415,2)‎ قيمة تبلغ 8.41. يحدث هذا أيضًا بسبب طريقة تخزين القيم داخليًا في أرقام ثنائية.

عند استخدام محرك الحسابات الجديد، فإن ناتج المعادلة ‎ROUND(8.415,2)‎ قيمة تبلغ 8.42.

نبذة حول ترميز النظام العشري المشفر ثنائيًا مقابل ترميز العلامة العشرية العائمة

تخزن معظم أجهزة الكمبيوتر الأرقام في صورة سلسلة من رقمي الصفر والواحد، وهي قيم ثنائية. تقوم عملية تسمى ترميز النظام العشري المشفر ثنائيًا (BCD) بتحويل الأرقام الكسرية إلى نظائرها الثنائية. عندما يتم تشفير الأرقام باستخدام BCD، لا يمكن تمثيل بعض القيم بدقة تامة. على سبيل المثال، 0.2 في شكل ثنائي ‎0.001100110011...‎ (تكرار). يجب اقتطاع القيمة لترميزها باستخدام BCD، مما يغير القيمة المخزنة إلى حد ما. على الرغم من أن التباينات التي أدخلتها BCD قد تكون صغيرة جدًا، إلا أن هذه التباينات تصبح أكثر وضوحًا عند تضخيمها عبر أنواع معينة من سلاسل الحسابات.

تعمل أحدث إصدارات من Pages وNumbers وKeynote على تشفير الأرقام باستخدام ترميز العلامة العشرية العائمة (DFP) 128 بت. وهذه طريقة أكثر دقة لترميز الكسور العشرية تعمل على تجنب أخطاء التقريب المعتادة في ترميز BCD. بالإضافة إلى ذلك، يعمل محرك الحسابات المحدّث مباشرة بأرقام مشفرة باستخدام DFP، حيث يتم تخزين القيم الموجودة في خلايا الجدول بشكل أكثر دقة، ويتم حساب نتائج المعادلات بشكل أكثر دقة.

لن يظهر أي فرق واضح في الكثير من المعادلات، لكن العمليات الحسابية التي يكون ناتجها، أو تستخدم، أرقامًا صغيرة جدًا قد تظهر الآن إجابة أكثر دقة.

تاريخ النشر: